• Страница 0 - название энциклопедической статьи.
  • Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
  • Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25

Квантование атома водорода по Бору[править | править код]

В простейшем атоме (протон-электрон) - атоме водорода - движение электрона происходит в электрическом поле протона. Согласно третьему закону Ньютона, движущийся протон создает в окружающем пространстве магнитное поле, действующее на электрон. Поэтому необходимо рассматривать движение электрона в электрическом и магнитном поле протона.

Движение электрона в электрическом поле[править | править код]

Начало ХХ века: создание первой квантовой теории атома - квантование атома водорода Н.Бором. Поэтому стоит взглянуть еще раз на этот период времени и вспоминая, что "Повторение - мать учения", поразмыслить о временах сегодняшних...

Движение электрона в атоме водорода осуществляется за счет действия кулоновской или центростремительной силы.

Движение электрона вокруг протона в атоме водорода

Предполагается также, что электрон - точечный.

где Fk - кулоновская сила между ядром (протоном) и электроном, e - электрический заряд электрона (ядра), r - расстояние между ним, k' = 1 / 4πε0 - постоянная Кулона, ε0 - электрическая постоянная (= диэлектрическая проницаемость вакуума). В данной статье будет применяться как обозначение k', так и k' = 1 / 4πε0. Уравнение для центростремительной силы:

где F - центростремительная сила, действующая на электрон, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Объединяя (=приравнивая) их, можно получить значения для r:

или mv2r = k'e2.

К моменту рассмотрения Бором атома водорода была известна работа М.Планка по теории излучения. Поэтому следующий шаг:

m v r = n ħ,

где ħ - постоянная Планка, n = 1,2,3,... - главное квантовое число. (В самом общем виде квантование означает, что какая-то физическая величина меняется скачками, т.е. можно сказать, - квантами). Из этого уравнения выражаем v:

или (с учетом n)

Далее находим rn, подставляя в mv2rn = k'e2 :

Полагая n = 1, мы получим радиус первой орбиты электрона в атоме водорода - первый боровский радиус (подставляя вместо букв числовые значения):

= 5,2917706×10−11(м) = r0.

Итак, радиусы электронных орбит в атоме водорода выражаются через радиус первой боровской орбиты:

rn = n2 r0.

Зная rn, легко найти и vn:

где α = = e2 / 2ε0hc = 7,2973504×10−3 - [=http://ru.wikipedia.org/wiki/Постоянная_тонкой_структуры постоянная тонкой структуры] (или 1/α = 137,03604), c - скорость света (электромагнитных волн). Скорость электрона на орбитах связана со скоростью электромагнитных волн. При n = 1 получаем

v1 = α c или α c = v ≈ 2187 км/с, т.е. постоянные величины α и c определяют скорость электрона v на первой боровской орбите и, следовательно, сам радиус r0 - радиус первой боровской орбиты.

Измененная надпись над "зубцами" фронтона истинного входа пирамиды Хеопса.Сайт http://www.cheops.su

Обратите внимание на

  • формулу αc = v и надпись на рисунке (на фото точнее) на пирамиде Хеопса;
  • расстояние между центрами оснований пирамид Хеопса и Хефрена (550 м) и радиус первой боровской орбиты (5,29×10−11м);
  • угол отклонения центра основания пирамиды Микерина от линии Хеопс-Хефрен () и α (7,29×10−3 - постоянная тонкой структуры).

Эта "простенькая" формула будет необходима в дальнейших расчетах:

  • вывод формулы для аномального магнитного момента электрона (АММЭ) через mp, me, α, π ;
  • вывод формулы для скорости распространения гравитационных волн.

Осталось еще определить период обращения электрона на орбитах - Tn:

Полагая n = 1, получаем период обращения электрона на первой боровской орбите:

Итак, периоды обращения электрона вокруг ядра выражаются через период обращения по первой боровской орбите:

Tn = n3T0.

И последний шаг:

T02/Tn2 = r03/rn3.

Вот и сделан первый шаг в установлении единых законов для атома водорода и Солнечной системы - третий закон Кеплера из небесной механики.

Примечания[править | править код]

Ссылки[править код]

См. также-Литература[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.