ФЭНДОМ


  • Страница 0 - название энциклопедической статьи.
  • Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
  • Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25

Углы α и i разобъем на три группы с нечеткими границами - "0", "мал", "не мал" - и для наглядности заполним Таблицу 6.

Условные обозначения:

  • 1, 2, 3, ..., 9 - номера клеток;
  • $ \Box $ - связь между α и i выражается соответствующим уравнением;
  • связи нет - зависимости между α и i нет.

Таблица 6

0° ≤ α ≤ 90°
0° ≤ i ≤ 90°
i = 0i - малi - не мал
α = 0 1 - связи нет 2 - связи нет 3 - связи нет
α - мал 4 - связи нет 5 - а) $ \Box $
б)α > i $ \Rightarrow \Box $
в)α < i $ \Rightarrow $ связи нет
6 - связи нет
α - не мал 7 - связи нет 8 - $ \Box $ 9 - а) $ \Box $
б)α > i $ \Rightarrow \Box $
в)α < i $ \Rightarrow $ связи нет

Используем также уравнение Ω2 = γ m2 / aср3, где γ, m2 = const.

Клетка 1
α = 0° , i = 0°.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 0 = 0 $.

Связи нет.

Клетка 2.
α = 0° , i - мал.
$ \sin 2 \iota = 2 \iota ,\sin 2(\alpha + \iota) = \sin 2 \iota = 2 \iota $.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1)2 \iota = 2 \iota \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1 = 1 \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} = 0 \Rightarrow \frac{\omega^2}{\Omega^2} \Rightarrow 0 $.
Ω → ∞ , aср → 0.

Связи нет.

Клетка 3.
α = 0° , i - не мал.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1)\sin 2 \iota = \sin 2 \iota \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1 = 1 \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} = 0 $.
Ω → ∞ , aср → 0.

Связи нет.

Клетка 4.
α - мал , i = 0°.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 0 = \sin 2 \alpha \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 0 = 2 \alpha $.
Ω → 0 , aср → ∞.

Связи нет.

Клетка 5.
α - мал , i - мал.
  • а) $ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 (\alpha + \iota) \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 2 \iota = 2 \alpha + 2 \iota \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} 2 \iota = 2 \alpha \Rightarrow $ (B' ω2 / Ω2) i = α .
  • б) α > i.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 2 \iota = 2 \alpha + 2 \iota \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 2 \iota = 2 \alpha \Rightarrow $ (B' ω2 / Ω2 + 1) i = α.
  • в) α < i.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 2 \iota = 2 \alpha + 2 \iota \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 2 \iota = 2 \iota \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} = 0 $ .
Ω → ∞ , aср → 0.

Связи нет.

Клетка 6.
α - мал , i = не мал.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 (\alpha + \iota) \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 \iota \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1 = 1 \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} = 0 $ .
Ω → ∞ , aср → 0.

Связи нет.

Клетка 7.
α - не мал , i = 0.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 (\alpha + \iota) \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) 0 = \sin 2 \alpha $ .
Ω → 0 , aср → ∞.

Связи нет.

Клетка 8.
α - не мал , i - мал.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 (\alpha + \iota) \Rightarrow $ [(B' ω2 / Ω2) + 1)] 2 ι = sin 2 α .
Клетка 9.
α - не мал , i - не мал.
  • а) [(B' ω2 / Ω2) + 1)] sin 2 ι = sin 2 (α + ι).
  • б) α > i.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 (\alpha + \iota) \Rightarrow $ [(B' ω2 / Ω2) + 1)] sin 2 ι = sin 2 α .
  • в) α < i.
$ (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 (\alpha + \iota) \Rightarrow (B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1) \sin 2 \iota = \sin 2 \iota \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} + 1 = 1 \Rightarrow B' \frac{\omega^2}{\Omega^2} = 0 $ .
Ω → ∞ , aср → 0.

Связи нет.

"Гравитационная воронка" и образование протосолнца Править

Рассмотрим приблизительную зависимость α от формы орбиты:

  • α - мал - форма орбиты тела → короткофокусный[1] эллипс;
  • α - не мал - форма орбиты тела → длиннофокусный[2] эллипс.

Выделим в Таблице 6 группы клеток, имеющих сходство.

Группа I

Клетки 2, 3, 6 и 5(в), 9(в) - связи между i и α нет. Для этой группы характерно то, что

Ω → ∞ , aср → 0.

Это означает, что размеры окружностей (радиусы) и эллипсов (полуоси) уменьшаются, т.е. тела, двигающиеся по таким орбитам, с течением времени падают на образующееся ядро глобулы.

Группа II

Клетки 4, 7 - связи между i и α нет. Для этой группы характерно то, что

Ω → 0 , aср → ∞.

Это означает, что размеры коротко- и длиннофокусных эллипсов (полуоси) увеличиваются. Иными словами, тела, двигающиеся по таким орбитам, с течением времени удаляются от образующегося ядра глобулы в плоскости i = 0° .

Группа III

Клетки 5, 8, 9 (не учитывая частные случаи: i не зависит от α) - связь между i и α есть. Для них характерны различные связи i и α,описываемые уравнениями. Это означает, что существуют орбиты, удовлетворяющие соответствующим уравнениям. С течением времени эти орбиты приближаются к i = 0° .

Клетке 1 соответствует

Ω → ∞ или Ω → 0

и поэтому ее можно исключить из рассмотрения.

Таким образом, движение вещества в глобуле приводит к перераспределению вещества и появлению трех основных зон:

  • две свободные от вещества зоны и расположенные над полюсами образующегося ядра в виде полостей;
  • зона диска с малым i и увеличивающейся концентрацией вещества в направлении i = 0° ;

На рисунке это сечение глобулы выглядит слудующим образом. Стрелками показано направление движения вещества в глобуле.

Ris 24

Сечение глобулы

Группа I (клетки 2, 3, 6 и 5(в), 9(в)) ответственна за образование протосолнца.

Большая часть вещества глобулы попадает на образующееся ядро глобулы, увеличивая его массу. Плоскости орбит тел в зоне полостей все время поворачиваются в пространстве вследствие увеличения i и δφ (δφ = 6 π γ Mяд / c2 a (1 - e2)→ ∞ при a = aср → 0). Тела по сложной кривой ускоренно падают на ядро вблизи полюсов, не приводя к появлению большого значения вращающего момента ядра. Эту аккрецию (падение вещества на ядро) можно считать результатом совместного действия гравитационных сил и вращения, т.е. Ω и ω . Наглядный пример из окружающей жизни:

вытекание воды в ванне через отверстие слива на дне.

Поэтому аккрецию точнее характеризует словосочетание - "гравитационная воронка".

В настоящее время эта часть - наиболее разработанная другими авторами и поэтому не буду вдаваться в подробности.

Итак, в результате падения вещества на ядро его масса и температура увеличиваются и наступает момент, когда ядро "вспыхивает" вследствие термоядерных реакций - ядро превращается в протосолнце (= рождение Солнца). Часть оболочки может быть выброшена в окружающее пространство, появляются электромагнитное и корпускулярное излучения и т.д.

Уравнение-формула материи и общий принцип для квантования атома водорода по Бору и Солнечной системы (информация для необъязательного понимания) Править

Добавление в скобках в названии пункта означает, что в данном пункте многое останется непонятным для читателя, так как изложение материала делается правилами и методами, которые находятся на границе известного и неизвестного в современной физике и математике.

Рассмотрим еще раз более подробно в записи, но без объяснения применяемых математических операций, вывод двух уравнений физики (проблема Единой теории поля - ЕТП).

$ M = c^a \gamma^b \hbar^d k^e k'^f N_A^g $ - уравнение-формула материи.

Буква M от слова "Материя". В правой части выражения стоят произведения фундаментальных констант в соответствующих степенях. Показатели степеней - $ a, b, d, e, f, g \in R $.

$ c $ - скорость света;
$ \gamma $ - постоянная всемирного тяготения;
$ \hbar $ - постоянная Планка;
$ k $ - постоянная Больцмана;
$ k' $ - постоянная Кулона;
$ N_A $ - постоянная Авогадро.
$ M = c^a \gamma^b \hbar^d k^e k'^f N_A^g \Rightarrow F_0 = \frac{c^4}{\gamma} = \sqrt{\frac{c^8}{\gamma^2}} = \begin{cases} \gamma \sqrt{\frac{\hbar c}{\gamma}} \sqrt{\frac{\hbar c}{\gamma}} \sqrt{\frac{c^6}{\hbar^2 \gamma^2}},\\ k' \sqrt{\frac{\hbar c}{k'}} \sqrt{\frac{\hbar c}{k'}} \sqrt{\frac{c^6}{\hbar^2 \gamma^2}}.\end{cases} = \begin{cases} \gamma \frac{m_0 m_0}{r_0^2},\\k' \frac{q_0 q_0}{r_0^2}.\end{cases} \Rightarrow $
$ \Rightarrow F_0 = \begin{cases} \gamma \frac{m_0 m_0}{r_0^2},\\k' \frac{q_0 q_0}{r_0^2}.\end{cases} \Rightarrow \bar{F_0} = \begin{cases} \gamma \frac{\bar{m_0} \bar{m_0}}{\bar{r_0^2}},\\k' \frac{\bar{q_0} \bar{q_0}}{\bar{r_0^2}}.\end{cases} \Rightarrow F = \begin{cases} \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2},\\k' \frac{q_1q_2}{r^2}.\end{cases} $

F0, m0, r0, q0 - планковские значения силы, массы, расстояния, электрического заряда.

Аналогично можно вывести из уравнения-формулы материи и

$ F = \frac{m v^2}{r}. $

Комбинируя их совместно, получаем:

$ \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2} = \frac{m_2 v^2}{r} , k' \frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{m v^2}{r} . $

В применении их к Солнечной системе и атому водорода:

$ \gamma \frac{M_c}{r} = v^2 , k' \frac{e^2}{r} = m_e v^2 , $

где Mc - масса Солнца, v - орбитальная скорость планеты или электрона, me - масса электрона, e - элементарный электрический заряд, r - расстояние от центра до планеты или электрона.

Зная скорость тела (считая ее = const) на первой орбите (Меркурий - электрон), можно определить расстояние до него. Так как

v = δφ × vгр , v = α c ,

(vгр - скорость гравитационных волн, c - скорость электромагнитных волн, δφ - смещение перигелия Меркурия, α - постоянная тонкой структуры), то после несложных преобразований можем получить:

$ R_M = \frac{4 h'^2}{\gamma M_c} , a_0 = \frac{\hbar}{\alpha c m_e} , $

где RM - расстояние от Солнца до Меркурия, h' - гравитационная солнечная постоянная, a0 - первый боровский радиус электрона.

Остальные орбиты планет Солнечной системы и электрона в атоме водорода:

Rn = n2 RM , Rn = n2 a0 ( n = 1, 2, 3, ...) .

Движение под действием гравитационных и кулоновских сил происходит по окружности и эллипсу (учитывая устойчивые орбиты). Общий случай - движение по эллипсу. Для движения по эллипсу можно выбрать геометрическую характеристику - S (площадь), а также физическую - T (период обращения). Тогда есть возможность построить функцию их связи - площадь S, описываемая радиус-вектором Rn тела, за время t:

f (S, t ).

Применяя уравнение-формулу материи, получим планковские значения для площади S0 и времени t0:

$ S_0 = \sqrt{\frac{\hbar^2 \gamma^2}{c^6}} , t_0 = \sqrt{\frac{\hbar \gamma}{c^5}} $ ~ 10−43 c.

Условие минимума для планковских величин дает выражение:

$ \sqrt{\frac{\hbar^2 \gamma^2}{c^6}} \sqrt{\frac{c^5}{\hbar \gamma}} = \sqrt{\frac{\hbar \gamma}{c}} = \sqrt{\frac{\gamma}{\hbar c}} \sqrt{\hbar^2} $

или

$ \frac{S_0}{t_0} = \frac{\hbar}{m_0} $.

Из того же уравнения-формулы материи можно аналогичными операциями получить планковские формулы для длины l0 и массы m0:

$ l_0 = \sqrt{\frac{\hbar \gamma}{c^3}} $ ~ 10−35 м , $ m_0 = \sqrt{\frac{\hbar c}{\gamma}} $ ~ 10−8 кг .

Считая l0 и t0 фундаментальными квантами длины и времени, все расстояния и времена в реальном нашем мире выражаем как:

l = n1 l0 , n1 = 1, 2, 3, ... ,
t = n2 t0 , n2 = 1, 2, 3, ... .

Тогда

l2 = n12 l02 → l2 = n12 S0 → S = n12 S0.

Относительно же планковской массы m0 этого нельзя сказать и поэтому все массы в реальном мире можно записать так:

m = m0 / n3 , n3 = 1, 2, 3, ... - микромир ,
m = n3 m0 - макромир - мегамир.

Продолжаем далее:

$ \frac{S_0}{t_0} = \frac{\hbar}{m_0} \Rightarrow \frac{S / n_1^2}{t / n_2} = \frac{\hbar}{n_3 m} \Rightarrow \frac{S}{t}\frac{n_2}{n_1^2} = \frac{\hbar}{n_3 m} \Rightarrow \frac{S}{t} = \frac{n_1^2}{n_2 n_3}\frac{\hbar}{m} \Rightarrow \frac{S}{t} = n\frac{\hbar}{m} $,

где

$ n = \frac{n_1^2}{n_2 n_3} , n = 1, 2, 3, ... $;
$ \frac{S_0}{t_0} = \frac{\hbar}{m_0} \Rightarrow \frac{S / n_1^2}{t / n_2} = \frac{\hbar}{m / n_3} \Rightarrow \frac{S}{t}\frac{n_2}{n_1^2} = n_3 \frac{\hbar}{m} \Rightarrow \frac{S}{t} = \frac{n_3 n_1^2}{n_2} \frac{\hbar}{m} \Rightarrow \frac{S}{t} = n \frac{\hbar}{m} $,

где

$ n = \frac{n_3 n_1^2}{n_2} , n = 1, 2, 3, ... $.

В применении к атому водорода это будет

$ \frac{S}{t} = n \frac{\hbar}{m_e} $,

где me - масса электрона,$ \hbar $ - постоянная Планка, S и t - геометрическая и физическая характеристики движения электрона.

Заменяя в уравнении-формуле материи постоянную Планка $ \hbar $ на гравитационную солнечную постоянную h' и делая аналогичные расчеты для планковских значений длины l0', времени t0' и массы m0', получим:

$ M = c^a \gamma^b h'^d k^e k'^f N_A^g $

и соответствующие

$ l_0' = \frac{h'}{c} $~ 4622 км, $ t_0' = \frac{h'}{c^2} $~ 0,01 с, $ m_0' = \frac{h' c}{\gamma} $~ 1034 кг.

Поэтому

$ S_0' = (l_0')^2 = (\frac{h'}{c})^2 $,

а для отношения планковских площади и времени:

$ \frac{S_0'}{t_0'} = h' $.

Интересно, что l0' = h' / c ~ 4622 км (фундаментальный квант длины для этого уравнения-формулы материи) и r1' = 2 h' / c ~ 9244 км (предельный гравитационный радиус планетной орбиты). Переходя к реальным величинам, имеем после аналогичных промежуточных выкладок:

$ \frac{S}{t} = n h' $.

В приложении к Солнечной системе это уравнение совсем не изменяется:

$ \frac{S}{t} = n h' $,

где n = 1, 2, 3, ..., S и t - геометрическая и физическая характеристики движения планеты.

Еще раз обратимся к этим выделенным уравнениям.

  • Атом водорода: $ \frac{S}{t} = n \frac{\hbar}{m_e} $.
  • Солнечная система: $ \frac{S}{t} = n h' $.

Так как S = π rn2 (принимая во внимание круговые движения) и t = tn = 2 π rn / vn, получаем:

$ \frac{\pi r_n^2}{\frac{2 \pi r_n}{v_n}} = \frac{v_n r_n}{2} = n \frac{\hbar}{m_e} $

или

$ v_n r_n m_e = 2 n \hbar $.

Учитывая спин электрона, получим

$ v_n r_n m_e = n \hbar $,

т.е. из $ \frac{S}{t} $ получаем условие квантования атома водорода.

Аналогично и для второго уравнения:

$ \frac{S}{t} = n h' $.

Так как S = π rn2 , t = tn = 2 π rn / vn , получаем:

$ \frac{\pi r_n^2}{\frac{2 \pi r_n}{v_n}} = n h' $

и окончательно

$ v_n r_n = 2 n h' $,

т.е. из условия S / t получаем условие квантования Солнечной системы.

Следовательно, соотношение S / t можно считать общим принципом (правилом) для квантования атома водорода и Солнечной системы.

При S ≤ Sэл (площадь эллипса) и t ≤ T (период обращения) и t = const соотношение S / t - второй закон Кеплера.

Вывод:
второй закон Кеплера определяет условие квантования атома водорода и Солнечной системы:
$ \frac{S}{t} = \begin{cases} n \frac{\hbar}{m_e},\\ n h',\end{cases} $
$ n = 1, 2, 3, ... , $
$ t = const. $

Примечания Править

  1. с малым эксцентриситетом e
  2. с большим эксцентриситетом e

Ссылки Править

См. также-Литература Править

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA , если не указано иное.