"Комплекс (Хеопс-Хефрен-Микерин)"="Атом водорода"1

• Страница 0 - название энциклопедической статьи.
• Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
• Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25

---

Квантование атома водорода по Бору

В простейшем атоме (протон-электрон) - атоме водорода - движение электрона происходит в электрическом поле протона. Согласно третьему закону Ньютона, движущийся протон создает в окружающем пространстве магнитное поле, действующее на электрон. Поэтому необходимо рассматривать движение электрона в электрическом и магнитном поле протона.

Движение электрона в электрическом поле

Начало ХХ века: создание первой квантовой теории атома - квантование атома водорода Н.Бором. Поэтому стоит взглянуть еще раз на этот период времени и вспоминая, что "Повторение - мать учения", поразмыслить о временах сегодняшних...

Движение электрона в атоме водорода осуществляется за счет действия кулоновской или центростремительной силы.

Движение электрона вокруг протона в атоме водорода

Предполагается также, что электрон - точечный.

$F_{k}=k'{\frac {e^{2}}{r^{2}}},$

где F_k - кулоновская сила между ядром (протоном) и электроном, e - электрический заряд электрона (ядра), r - расстояние между ним, k' = 1 / 4πε₀ - постоянная Кулона, ε₀ - электрическая постоянная (= диэлектрическая проницаемость вакуума). В данной статье будет применяться как обозначение k', так и k' = 1 / 4πε₀. Уравнение для центростремительной силы:

$F={\frac {mv^{2}}{r}},$

где F - центростремительная сила, действующая на электрон, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Объединяя (=приравнивая) их, можно получить значения для r:

$F_{k}=F\Rightarrow k'{\frac {e^{2}}{r^{2}}}={\frac {mv^{2}}{r}}$ или $k'e^{2}=mv^{2}r\Rightarrow$ mv²r = k'e².

К моменту рассмотрения Бором атома водорода была известна работа М.Планка по теории излучения. Поэтому следующий шаг:

m v r = n ħ,

где ħ - постоянная Планка, n = 1,2,3,... - главное квантовое число. (В самом общем виде квантование означает, что какая-то физическая величина меняется скачками, т.е. можно сказать, - квантами). Из этого уравнения выражаем v:

$v={\frac {n\hbar }{mr}}$ или (с учетом n) $v_{n}={\frac {n\hbar }{mr_{n}}}.$

Далее находим r_n, подставляя в mv²r_n = k'e² :

$m\left({\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m^{2}r_{n}^{2}}}\right)r_{n}=k'e^{2}\Rightarrow r_{n}={\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{k'e^{2}m}}=n^{2}{\frac {\hbar ^{2}}{k'e^{2}m}}.$

Полагая n = 1, мы получим радиус первой орбиты электрона в атоме водорода - первый боровский радиус (подставляя вместо букв числовые значения):

$r_{1}=1^{2}{\frac {\hbar ^{2}}{k'e^{2}m}}$ = 5,2917706×10⁻¹¹(м) = r₀.

Итак, радиусы электронных орбит в атоме водорода выражаются через радиус первой боровской орбиты:

r_n = n² r₀.

Зная r_n, легко найти и v_n:

$v_{n}={\frac {n\hbar }{mr_{n}}}={\frac {n\hbar }{\frac {mn^{2}\hbar ^{2}}{k'e^{2}m}}}={\frac {k'e^{2}}{n\hbar }}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}n\hbar }}\left({\frac {c}{c}}\right)=\alpha {\frac {c}{n}},$

где α = $e^{2}/4\pi \epsilon _{0}\hbar c$ = e² / 2ε₀hc = 7,2973504×10⁻³ - [=http://ru.wikipedia.org/wiki/Постоянная_тонкой_структуры постоянная тонкой структуры] (или 1/α = 137,03604), c - скорость света (электромагнитных волн). Скорость электрона на орбитах связана со скоростью электромагнитных волн. При n = 1 получаем

v₁ = α c или α c = v ≈ 2187 км/с, т.е. постоянные величины α и c определяют скорость электрона v на первой боровской орбите и, следовательно, сам радиус r₀ - радиус первой боровской орбиты.

Измененная надпись над "зубцами" фронтона истинного входа пирамиды Хеопса.Сайт http://www.cheops.su

Обратите внимание на

• формулу αc = v и надпись на рисунке (на фото точнее) на пирамиде Хеопса;

• высоту [=http://ru.wikipedia.org/wiki/Пирамида_Хеопса пирамиды Хеопса] (137,3 м) и 1/α (137,03);

• расстояние между центрами оснований пирамид Хеопса и Хефрена (550 м) и радиус первой боровской орбиты (5,29×10⁻¹¹м);

• угол отклонения центра основания пирамиды Микерина от линии Хеопс-Хефрен (7°) и α (7,29×10⁻³ - постоянная тонкой структуры).

Эта "простенькая" формула будет необходима в дальнейших расчетах:

• вывод формулы для аномального магнитного момента электрона (АММЭ) через m_p, m_e, α, π ;

• вывод формулы для скорости распространения гравитационных волн.

$r_{0}=r_{1}={\frac {\hbar ^{2}}{k'e^{2}m}}={\frac {\hbar ^{2}4\pi \epsilon _{0}}{e^{2}m}}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}{e^{2}}}\left({\frac {\hbar }{mc}}\right)={\frac {\hbar }{\alpha mc}}.$

Осталось еще определить период обращения электрона на орбитах - T_n:

$T_{n}={\frac {2\pi r_{n}}{v_{n}}}=\left({\frac {2\pi n^{2}\hbar ^{2}}{k'e^{2}m}}\right)/\left({\frac {k'e^{2}}{n\hbar }}\right)=n^{3}{\frac {2\pi \hbar ^{3}}{k'^{2}e^{4}m}}.$

Полагая n = 1, получаем период обращения электрона на первой боровской орбите:

$T_{1}=1^{3}\left({\frac {2\pi \hbar ^{3}}{k'^{2}e^{4}m}}\right)=T_{0}.$

Итак, периоды обращения электрона вокруг ядра выражаются через период обращения по первой боровской орбите:

T_n = n³T₀.

И последний шаг:

${\begin{cases}r_{n}=n^{2}r_{0},\\T_{n}=n^{3}T_{0}.\end{cases}}\Rightarrow {\begin{cases}r_{n}^{3}=n^{6}r_{0}^{3},\\T_{n}^{2}=n^{6}T_{0}^{2}.\end{cases}}\Rightarrow {\frac {r_{n}^{3}}{T_{n}^{2}}}={\frac {r_{0}^{3}}{T_{0}^{2}}}\Rightarrow$ T₀²/T_n² = r₀³/r_n³.

Вот и сделан первый шаг в установлении единых законов для атома водорода и Солнечной системы - третий закон Кеплера из небесной механики.

Ссылки

инфо 0 Предисловие 0 Введение 1 Квантование атома водорода по Бору 1 Движение электрона в электрическом поле 2 Движение электрона в магнитном поле 2 Точечный электрон 2 Протяженный электрон 3 Некоторые исторические сведения о Солнечной системе 3 Квантование гравитационного поля - квантование Солнечной системы 3 Первое приближение 4 Случай 4,6,8 - астроинженерная деятельность высокоразвитой (-ых) цивилизации (-ий) 4 Случай 3,6,8 - астроинженерная деятельность высокоразвитой (-ых) цивилизации (-ий) 4 Случай "Вулкан - планета внутри орбиты Меркурия" 5 Движение в центрально-симметричном гравитационном поле 5 Смещение перигелия - номер планеты 5 Скорость гравитационных волн (взаимодействий) 6 Вторичное рассмотрение постоянной тонкой структуры 6 Естественные системы единиц и расширение системы единиц М.Планка 6 Почему физики-теоретики почти 100 лет не замечали этих формул 6 Постоянная тонкой структуры и планковские величины 7 Семейство формул для аномального магнитного момента электрона и "призрак" электрона 7 Геометрический аспект 8 Физический аспект

9 Рождение - жизнь - смерть Солнечной системы 9 Первое уточнение третьего закона Кеплера 9 Хаос → порядок 10 Уточнение первого закона Кеплера и функция разделения 11 "Гравитационная воронка" и образование протосолнца 11 Уравнение-формула материи и общий принцип для квантования атома водорода по Бору и Солнечной системы (информация для необъязательного понимания) 12 Квантование диска и образование планет 12 Будущее Солнечной системы и "бегство" Разума от гибели 13 Приложения 13 Третий закон Кеплера (обычный) и Солнечная система 13 Третий закон Кеплера, уточненный Ньютоном 13 Третий закон Кеплера и квантование Солнечной системы 13 Немного о взаимодействии двух тел 14 Солнечная система - гравитационное поле 14 Атом водорода - электромагнитное поле 14 Третий закон Кеплера с учетом уточненного первого закона Кеплера 15 Великие пирамиды Египта - информационный след ВЦ на Земле 15 Этап первый 15 Этап второй 15 Основные пирамиды 16 Пирамидионы 17 Этап третий 17 Пиктографическая формула над главным входом пирамиды Хеопса 18 История создания этой статьи 19 Мысли вслух