• Страница 0 - название энциклопедической статьи.
  • Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
  • Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25

Движение электрона в магнитном поле[править | править код]

С момента введения понятия "электрон" в физике появился вопрос "Каковы размеры электрона или его надо считать точечным?". В зависимости от решаемых задач пользовались или тем, или другим понятием. Одновременно возникла и проблема определения понятий "электрон" и "Что принимать за размеры электрона?".

(Для египтологов, лингвистов, физиков, математиков: есть небольшая вероятность обнаружения записи в Комплексе пирамид, чем-то похожей на формулу α2 c = v, где v - скорость электрона в магнитном поле протона, α - постоянная тонкой структуры, c - скорость света).

Точечный электрон[править | править код]

Ранее мы выяснили, что электрон в электрическом поле в атоме водорода с n = 1 движется по первой боровской орбите с

Введем две системы координат. Система XOY: центр масс. (ЦМ) протон-электрон совпадает с точкой O. Система X'O'Y': электрон в точке O'.

Взаимодействие электрона с протоном

На рисунке r0 = OO' - радиус первой боровской орбиты, rp = (me/mp)r0 - радиус орбиты протона.

В квантовании атома по Бору центр масс совпадает с протоном и поэтому протон покоится. Следовательно, такой протон не создает магнитного поля - вокруг него есть только электрическое поле. Это электрическое поле заставляет двигаться по орбите электрон и отсюда получаются значения r0, v0, T0 и т.д.

В идеальном же случае это не так. Протон и электрон совершают движения вокруг центра масс (= окружности. Точно также можно говорить и о движении (вращении) протона вокруг электрона и электрона - вокруг протона. Это зависит от рассматриваемых систем отсчета.

В случае взаимодействия протона с электроном обязательно появляются 3 несовпадающие точки - центр протона, центр электрона и центр масс. Следствием этого является существование в окружающем пространстве двух полей - электрического и магнитного полей. Следовательно, электрон, двигающийся по орбите вокруг протона, всегда находится под влиянием (= действием) электрического и магнитного полей.

Итак, протон двигается относительно электрона по круговой орбите с (r0 + rp). Этим движением создается круговой протонный ток, который, в свою очередь, создает магнитное поле в области, где расположен электрон (точнее - вектор магнитной индукции Bp):

где μ0 - магнитная постоянная, Ip - тока сила тока (протонный ток), обусловленная движением протона вокруг электрона. Сила тока Ip может быть выражена через заряд протона e и период Tp обращения протона вокруг электрона:

Период обращения протона Tp вокруг электрона равен периоду обращения электрона Te вокруг протона:

Tp = Te = T0 = (2πr0) / v0,

где v0 - скорость электрона на первой боровской орбите. Тогда

Так как в этой формуле правая часть = const, то движение электрона происходит в постоянном магнитном поле, т.е. по окружности. Следовательно, на движение электрона в электрическом поле протона по орбите с r0 накладывается действие магнитного поля протона. Это наложение магнитного поля приводит к появлению дополнительной скорости электрона - скорости электрона относительно магнитного поля протона (v). Тогда применяем условие для электрона:

Fл = F,

где Fл - сила Лоренца, действующая на электрон. Далее получаем

где v - скорость электрона относительно магнитного поля на первой боровской орбите, m - масса электрона. Делая вместо Bp подстановку, имеем:

или

Откуда получаем

Так как

и

то соответственно

После преобразований получаем:

где

Учитывая, что имеем

v2 = α2v02 или v = αv0 = α2c.

Окончательно

vм = v = αv0 = α2c ≈ 16 км/с.

Значит, наличие магнитного поля протона ведет к появлению дополнительной скорости vм для электрона - α2c - на первой боровской орбите.

Надпись над Истинным Входом в пирамиду Хеопса.Сайт http://ru.wikipedia.org/wiki/

Для анализа

  • α c = vэ≈2187км/с: связь скорости света и скорости электрона на первой боровской орбите под действием электрического поля;
  • α2 c = vм≈16км/с: связь скорости света и скорости электрона на первой боровской орбите под действием магнитного поля;
  • α vэ = vм: связь скорости электрона на первой боровской орбите под действием электрического поля и скорости электрона на первой боровской орбите под действием магнитного поля;
  • значки "э" и "м" при сравнении не учитывать.

Найдем дополнительный путь электрона Lм при движении в магнитном поле движущегося протона за время T0 полного оборота электрона по первой боровской орбите:

Lм = vмT0 =

Массу электрона выразим из формулы для первого боровского радиуса:

Тогда

Lм =

Отсюда получаем

Lм / 2 π r0 = α.

Пройденный путь в магнитном поле во много раз меньше пройденного пути в электрическом поле, т.к. α - малая величина:

Смещение электрона в атоме водорода

Lм << 2 π r0.

Значит, при наличии только электрического поля протона электрон делает полный оборот вокруг протона: L0 = 2 π r0. Но в действительности на электрон действует еще и магнитное поле протона (учет центра масс). Поэтому электрон оказывается не в точке А, а попадает в точку В по какой-то траектории. Если бы электрон двигался по эллиптической орбите, то это можно было бы рассматривать как смещение периядра (ближайшая точка эллиптической электронной орбиты к ядру в атоме водорода) электрона. (В общей теории относительности в уравнении для смещения перигелия планеты δφ существует и при эксцентриситете орбиты e = 0).

Протяженный электрон[править | править код]

Образование электрона

Предположим, что точечный электрон (= элементарный электрический заряд) при движении по первой боровской орбите в электрическом поле протона со скоростью v0 = αc (радиус r0) и с дополнительной скоростью vм = α2c, обусловленную наличием магнитного поля протона (O2O3 = R - смещение электрона), совершает круговое движение вокруг O3 (радиус l). Масштаб расстояний не соблюден.

Предполагая также, что за процессы, происходящие внутри орбиты радиуса l ответственно слабое взаимодействие и, принимая во внимание установленную взаимосвязь электромагнитных и слабых взаимодействий, можно считать: вращение точечного электрона вокруг O3 происходит под действием слабых сил или ≈ магнитных сил.

Тогда вокруг точки O3 вращается протон, создающий магнитную индукцию в точке O3. Если O2O3 = R << r0, то магнитное поле в области O2 с радиусом R можно считать квазиоднородным. Точечный электрон, вращающийся вокруг O3, создает магнитную индукцию в точке O3. По принципу суперпозиции полей, получаем:

Магнитная индукция, созданная протоном в O3:

Магнитная индукция, созданная точечным электроном в O3:

где v - скорость движения точечного электрона в магнитном поле по орбите радиуса l. Тогда

B' = B - B1.

Если || << ||, то пренебрегаем B:

B' = B1

(без учета знаков B' и B1, т.к. необходимо находить l). Учитывая

Fл = F,

получаем

Отсюда находим (учитывая, что μ0 = 1 / ε0c2):

Массу m электрона выражаем из формулы первого боровского радиуса:

Тогда

l = re = α2r0 ≈10−15 м - классический радиус электрона.

Получается, что точечный электрон создает протяженный электрон.

Выводы по движению точечного электрона в магнитном поле

  • наличие магнитного поля протона приводит к смещению точечного электрона;
  • размер протяженного электрона определяется в какой-то степени слабым взаимодействием (≈магнитная сила);
  • условие - условие существования слабых сил во внутренней области радиуса l (= re).

Итог из вышеизложенного

Исходя из вышеизложенного, можно констатировать, что безразмерная физическая величина - α (постоянная тонкой структуры) или 1/α - играет существенную роль в атоме водорода: она связывает различные физические и геометрические понятия. Именно в силу этого Создатели Комплекса пирамид взяли эту постоянную в качестве высоты пирамиды Хеопса (137,3 м).
(Автор: Тест на логику мышления → Чистота проведения теста зависит от Вас самих.

Проведение:

  • а) как на экзамене: чистый лист бумаги - ручка (карандаш) - Ваша голова;
  • б) текст - предложения теста - расположите под верхним краем экрана, чтобы Вам не мешал вышеизложенный материал;
  • в) ответы на предложения теста (I-III) - за 1 присест;
  • г) предложения теста даны в словесной форме (словами) и Вам необходимо их записать сокращенно - в виде уравнений, формул, значков, эскизов, рисунков и т.п., т.е. стараться максимально их упростить и укоротить.

Условие теста:

  • I Какая-то угловая величина (= угол) умножается на диаметр первой боровской орбиты электрона и получается диаметр орбиты электрона в магнитном поле протона;
  • II Эта же угловая величина (= угол) умножается на диаметр орбиты электрона в магнитном поле протона и получается классический диаметр электрона;
  • III Объедините эти Ваши две записи в одну запись.

Проверка:

  • а) сравните Вашу III запись с записью на пирамиде Хеопса (на фото лучше);
  • б) проверьте правильность записей автора - I и II содержание) - по текстам "Движение электрона в электрическом и магнитном полях протона".

Примечания[править | править код]

Ссылки[править код]

См. также-Литература[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.