Ивентология Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Байесовская вероятность — распространённая интерпретация понятия вероятности как «меры состояния знания»[1]; есть два представления относительно байесовской вероятности, которые по-разному интерпретируют концепцию меры «состояния знания»:

  • для объективистской школы, мера «состояния знания» может быть оправдана стремлением к рациональности и последовательности в измерении «состояния знания» и может интерпретироваться как формальное расширение аристотелевской логики[2][3].
  • для субъективистской школы, мера «состояния знания» — это мера «личной уверенности» [4].

Многие современные методы машинного обучения основаны на объективистских байесовских принципах[5].

История[править | править код]

Термин «байесовский» обязан Томасу Байесу, который доказал специальный случай того, что теперь называют теоремой Байеса. Лаплас доказал более общую версию теоремы и использовал её в небесной механике, медицинской статистике, и юриспруденции.

Хотя теорема Байеса использовалась уже более двухсот лет (байесовский вывод), интерпретация байесовской вероятности имеет более современную историю. Идея, что «вероятность» должна интерпретироваться как «субъективная степень веры в суждения» была предложена независимо Бруно де Финетти в Италии (1930)[6] и Фрэнком Рамсеем в Кембридже (1931)[7]. Субъективная вероятность была изобретена, чтобы разрешить проблемы с классическим определением вероятности.

Слово «байесовский» появилось в 1950-ых, но к 1960-ым, оно стало термином, предпочитаемым людьми, которые стремились избежать резкой критики более узкого «частотного» подхода к теории вероятности[8][9].

Байесовский анализ исследовался позже Харольдом Джеффрисом, Ричардом Т. Коксом, Ирвингом Дж. Гудом, Леонардом Дж. Сэвиджем и Эдвином Т. Джэйнсом. Среди других известных сторонников теории байесовской вероятности Джон Мэйнард Кейнс, Бернард O. Купман, Деннис В. Линдли и многие философы 20-ого столетия.

В байесовской теории оценка вероятности может быть получена несколькими способами. Один основан на пари: степень веры в суждение отражена в шансах, что эксперт желает держать пари на успех суда над его истиной. Ричард Т. Кокс показал, что байесовский вывод — единственный индуктивный вывод, который является логически последовательным[10].

Варианты[править | править код]

Субъективная байесовская вероятность интерпретирует «вероятность» как

«степень веры (или сила веры), которую человек имеет к истинности суждения»,

и в этом отношении она субъективна. Некоторые люди, которые называют себя байесианцами, не принимают эту субъективность, в соответствии с чем они расценили бы определение байесовской вероятности в этой статье как ошибочное. Главными представителями этой объективистской школы был Эдвин Джэйнс и Харольд Джеффрис. Возможно главный объективистский байесианец из ныне живущих — Джеймс Берджер. Хосе Бернардо и другие принимают некоторую степень субъективности, но полагают, что потребность в априорных предположениях существует во многих практических ситуациях.

Применения[править | править код]

С 1950-ых, байесовская теория и байесовская вероятность широко применялись благодаря теореме Кокса, принципу Джэйнса максимальной энтропии и аргумента Датской книги. Во многих применениях, байесовские методы являются более общими и кажется, дают лучшие результаты чем частотная вероятность[11]. Байесовские факторы были также применены к Бритве Оккама.

Немного о научном методе применении байесовского вероятностного вывода [1]. В этом представлении, теорема Байеса явно или неявно используется, чтобы обновить силу предшествующих научных верований в правду гипотез в свете новой информации от наблюдения или эксперимента.

Байесовские методы были недавно применены, чтобы фильтровать электронную почту от спама. Байесовский фильтр спама использует множество э-писем, чтобы определить то, что, как первоначально полагают, является спамом. После того, как спам определен, фильтр использует особенности этого спам-э-письма, чтобы определить новые сообщения или как спам или законная э-почта. Сообщения новой э-почты действуют как новая информация, и если ошибки на определениях спама и законной э-почты замечены пользователем, эта новая информация обновляет информацию в первоначальном множестве э-писем с надеждой, что будущая фильтрация будет более точной.

См. также[править | править код]

Источники[править | править код]

  1. E.T. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science Cambridge University Press, (2003). ISBN 0-521-59271-2
  2. Richard T. Cox, Algebra of Probable Inference, The Johns Hopkins University Press, 2001
  3. E.T. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science Cambridge University Press, (2003). ISBN 0-521-59271-2
  4. de Finetti, B. (1974) Theory of probability (2 vols.), J. Wiley & Sons, Inc., New York
  5. Bishop, CM., Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2007
  6. Fondamenti Logici del Ragionamento Probabilistico (1930)
  7. The Foundations of Mathematics (1931), See p50-1 (Субъективная теория вероятности была обнаружена независимо и в приблизительно то же самое время Франком Рамсей в Кембридже и Бруно де Финетти в Италии. Возникла даже дискуссия для объяснения неправильного мнения, что Рамсей, якобы, предложил эту теорию первым).
  8. Jeff Miller, "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (B)"
  9. Stephen. E. Fienberg, When did Bayesian Inference become "Bayesian"? Bayesian Analysis (2006).
  10. Richard T. Cox, Algebra of Probable Inference, The Johns Hopkins University Press, 2001
  11. ET. Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science Cambridge University Press, (2003). ISBN 0-521-59271-2

Ссылки[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.