ФЭНДОМ


Вели́кая теоре́ма Ферма́ (также Последняя Теорема Ферма) утверждает что

Для любого целого $ n>2\,\! $ уравнение

$ a^n+b^n=c^n\,\! $

не имеет положительных целых решений $ a, b\,\! $ и $ c\,\! $. Великая теорема Ферма/рамка

Это, наверное, самая знаменитая теорема во всей математике. Теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было здесь поместить. Позже Ферма опубликовал доказательство случая n = 4, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательства общего случая, иначе он упомянул бы о нём в этой статье.

Эйлер в 1770 доказал теорему для случая n = 3, Дирихле и Лежандр в 1825 — для n = 5. Свой вклад в доказательство внесли Ламе, Софи Жермен, Куммер и многие другие выдающиеся математики. Усилия по доказательству теоремы привели к получению многих результатов современной теории чисел.

Из гипотезы Морделла, доказанной Фальтингсом в 1983, следует, что уравнение $ a^n+b^n=c^n $ при $ n>3 $ имеет конечное число взаимно простых решений.

Последний шаг в доказательстве теоремы был сделан только в сентябре 1994 года Эндрю Уайлсом. 109-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году. В опубликованном решении были обнаружены ошибки, которые были исправлены к 1996 году.

См. также Править

Литература Править

На английскомПравить