Ивентология Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Вероятностное распределение событий — одно из ключевых понятий эвентологии, которое выделяет ее в самостоятельное направление теории вероятностей; определяет и вероятностное распределение множества случайных событий, выбранных из алгебры эвентологического пространства, и вероятностное распределение случайного множества событий, возможными значениями которого служат подмножества этого множества событий, составленные из событий, наступающих при исходе Бытия.


Вероятностное распределение множества событий[править | править код]

Вероятностное распределение множества событий , выбранных из алгебры эвентологического пространства , — определяется как набор вероятностей событий-террасок

порожденных множеством выбранных событий , где

Поскольку события-терраски образуют разбиение

пространства элементарных событий , ясно, что

— вероятности событий-террасок удовлетоворяют вероятностной нормировке.

Вероятностное распределение случайного множества событий[править | править код]

Вероятностное распределение случайного множества событий

под множеством событий , выбранных из алгебры эвентологического пространства , — определяется как набор вероятностей

событий , которые для каждого совпадают с соответствующими событиями-террасками, порожденными множеством выбранных событий :

где

— вероятность того, что принимает сет-значение .

Иначе говоря, событие означает, что наступают все события из и не наступает ни одного события из . Поскольку события-терраски образуют разбиение пространства элементарных событий , ясно, что

— вероятности событий удовлетоворяют соотношению вероятностной нормировки.

Виды эквивалентной записи вероятностных распределений[править | править код]

Плотность вероятностного распределения[править | править код]

Для любого вида вероятностного распределения событий определена его плотность распределения событий, как сет-функция , удовлетворяющая соотношениям

из которых следуют соотношения, полученные обращением Мёбиуса:

Если — плотность, то соответствующее ему вероятностное распределение событий обозначается

Таким образом, для любой плотности распределения событий и вероятностного распределения событий операторы — «плотность-распределение» и — «распределение-плотность» взаимнообратны:

Классы вероятностных распределений событий[править | править код]

Равновероятные распределения событий[править | править код]

Вероятностные распределения независимых событий[править | править код]

Вероятностные распределения наименее пересекающихся событий[править | править код]

Вероятностные распределения вложенных событий[править | править код]

Вероятностное распределение n-зависимых событий[править | править код]

См.также[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.