Ивентология Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Пусть — случайная величина, наблюдаемая в случайном эксперименте. Говорят, что имеет гамма-распределение с параметрами и пишут: , если имеет следующую плотность распределения: если и если где постоянная . При целом называется распределением Эрланга.

Здесь через обозначен интеграл

называемый гамма-функцией Эйлера; при целых положительных k, . Замена в интеграле Пуассона даст .


Свойства[править | править код]

Пусть , …, независимы, и имеет гамма-распределение , i=1…n . Тогда , при i = 1…n, имеет распределение . Если имеет стандартное нормальное распределение, то имеет гамма-распределение .

Значение[править | править код]

Показательное распределение — частный случай гамма-распределения: .

Исторический очерк[править | править код]

Впервые термин гамма-распределение был использован в работе Везерберна – Weatherburn в 1946 году.

Литература[править | править код]

  • Чернова Н.И., Лекции по математической статистике, 2002.
  • Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Москва: Мир, т.2, 1984.

См. также[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.