Гипербола.jpg

Гипербола (от др.-греч. ὑπερβολή, от ὑπερ — «верх» + βαλειν — «бросать») множество всех точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая чем расстояние между фокусами.

причем
— расстояние от центра гиперболы до одной из вершин
— расстояние от фокуса до асимптоты гиперболы
— Расстояние от центра гиперболы до одного из фокусов
— директрисы гиперболы

Определения[править | править код]

Коническое сечение

  • Как множество точек плоскости
    Гипербола коническое сечение.png
  • Гипербола является результатом сечения прямого кругового конуса плоскостью, пересекающей обе его полости.
  • Гипербола — геометрическое место точек, для которых отношение расстояния до фокуса и до заданной прямой, называемой директрисой, постоянно и больше единицы, называется гиперболой. Заданная постоянная называется эксцентриситетом гиперболы.

Уравнение[править | править код]

  • Каноническое уравнение гиперболы в декартовой системе
    Гипербола кононическое уравнение.JPG

координат:

  • Уравнение функции обратной пропорциональной зависимости,
    Гипербола обрат. пропорц..JPG
    графиком которой является гипербола, асимптотами которой являются оси координат:

Эксцентриситет[править | править код]

Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокального расстояния к расстоянию между вершинами.

Так как , то

Директрисы[править | править код]

Две прямые, перпендикулярные к той оси гиперболы, которая её пересекает, и расположенные симметрично относительно центра на расстоянии называется директрисой гиперболы.

См. также[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.