Гравитационная энергияпотенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением.

Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя).

Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии, постоянна. Для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

В классической механике[править | править код]

Для двух тяготеющих точечных тел с массами M и m гравитационная энергия равна:

,

где:

гравитационная постоянная;
— расстояние между центрами масс тел.

Этот результат получается из закона тяготения Ньютона, при условии, что для бесконечно удалённых тел гравитационная энергия равна 0. Выражение для гравитационной силы имеет вид

где:

— сила гравитационного взаимодействия

С другой стороны согласно определению потенциальной энергии:

Тогда:

,

Константа в этом выражении может быть выбрана произвольно. Её обычно выбирают равной нулю, чтобы при r, стремящемуся к бесконечности, стремилось к нулю.

Этот же результат верен для малого тела, находящегося вблизи поверхности большого. В этом случае R можно считать равным , где  — радиус тела массой M, а h — расстояние от центра тяжести тела массой m до поверхности тела массой M.

На поверхности тела M имеем:

,

Если размеры тела много больше размеров тела , то формулу гравитационной энергии можно переписать в следующем виде:

,

где величину называют ускорением свободного падения. При этом член не зависит от высоты поднятия тела над поверхностью и может быть исключён из выражения путём выбора соответствующей константы. Таким образом для малого тела, находящегося на поверхности большого тела справедлива следующая формула

В частности, эта формула применяется для вычисления потенциальной энергии тел, находящихся вблизи поверхности Земли.

В ОТО[править | править код]

В общей теории относительности наряду с классическим отрицательным компонентом гравитационной энергии связи появляется положительная компонента, обусловленная гравитационным излучением, то есть полная энергия гравитирующей системы убывает во времени за счёт такого излучения.

См. также[править | править код]


Wiki letter w.svg
Для улучшения этой статьи по физике желательно?:

  1. Википедия Гравитационная энергия адрес
  2. Викисловарьадрес
  3. Викицитатникадрес
  4. Викиучебникадрес
  5. Викитекаадрес
  6. Викиновостиадрес
  7. Викиверситетадрес
  8. Викигидадрес

Выделить Гравитационная энергия и найти в:

  1. Вокруг света энергия адрес
  2. Академик энергия/ru/ru/ адрес
  3. Астронет адрес
  4. Элементы энергия+&search адрес
  5. Научная Россия энергия&mode=2&sort=2 адрес
  6. Кругосвет энергия&results_per_page=10 адрес
  7. Научная Сеть
  8. Традицияадрес
  9. Циклопедияадрес
  10. Викизнаниеэнергия адрес
  1. Google
  2. Bing
  3. Yahoo
  4. Яндекс
  5. Mail.ru
  6. Рамблер
  7. Нигма.РФ
  8. Спутник
  9. Google Scholar
  10. Апорт
  11. Онлайн-переводчик
  12. Архив Интернета
  13. Научно-популярные фильмы на Яндексе
  14. Документальные фильмы
  1. Список ru-вики
  2. Вики-сайты на русском языке
  3. Список крупных русскоязычных википроектов
  4. Каталог wiki-сайтов
  5. Русскоязычные wiki-проекты
  6. Викизнание:Каталог wiki-сайтов
  7. Научно-популярные сайты в Интернете
  8. Лучшие научные сайты на нашем портале
  9. Лучшие научно-популярные сайты
  10. Каталог научно-познавательных сайтов
  11. НАУКА В РУНЕТЕ: каталог научных и научно-популярных сайтов

  • Страница 0 - краткая статья
  • Страница 1 - энциклопедическая статья
  • Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
  • Прошу вносить вашу информацию в «Гравитационная энергия 1», чтобы сохранить ее

Комментарии читателей:[править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.