Группа Пуанкаре (неоднородная группа Лоренца) — группа всех вещественных преобразований 4-векторов х = хμ = {x0, x1, x2, x3} пространства Минковского вида , где A — преобразование из группы Лоренца, aν — 4-вектор смещения (трансляции). Элемент группы Пуанкаре обычно обозначается {a, Λ}, а закон композиции имеет вид{a1, Λ1} {a2, Λ2} = {a1 + Λ1 a2, Λ1 Λ2}.

Группа Пуанкаре играет важную роль в релятивистской физике, являясь группой её глобальной симметрии. Она была введена в 1905 Анри Пуанкаре. Как и группа Лоренца, группа P имеет четыре компоненты связности, различаемые значениями det(A) и знаком Λ00. Это — неабелева, некомпактная группа Ли. Наиболее важной является компонента P, у которой det(A)=1 , Λ00 >0, содержащая единичное преобразование.

Группа P — 10-параметрическая: к шести генераторам Mμ ν группы Лоренца добавляются четыре генератора трансляций.

en:Poincaré group

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.