Закон достаточного основания

Пролегомены к формализованной содержательной логике

Зако́н (принцип) доста́точного основа́ния (З.д.о. - лат. lex rationis determinantis seu sufficients) — закон металогики, принцип научного познания, требующий, чтобы в случае любого обоснованного утверждения указывались убедительные основания, в силу которых оно принимается и считается истинным.

Современное его звучание таково:

«Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной».

При этом речь идет об обосновании только истинной мысли, ибо достаточно обосновать ложный тезис (ложное суждение) считается невозможным (в реальной жизни – очень даже возможно!!! Например, с помощью корпоративного сговора, насилия или шантажа... Никакой “чистой” науки в природе не существует: т.н. “объективному познанию” непрерывно приходится преодолевать субъективное сопротивление).

В традиционной формальной логике в отличие от законов тождества, непротиворечия, исключенного третьего, которые как принципы мышления имеют содержательную формулировку, а в математической логике выражаются формулами, у З.д.о. формулы нет, ибо ему присущ только содержательный характер.

З.д.о. собственно Законом формальной логики не является, это закон металогики, так как сегодня нельзя привести ни одного примера логической системы, которая бы его не содержала (имеется в виду любая логическая система, имеющая практические приложения, т.е. интерпретируемая на реальные объекты и процессы, а не являющаяся простой "игрой ума", "чистой математикой"). Именно поэтому он не имеет в традиционной логике формальной интерпретации, а лишь содержательную. Этот закон имеет до такой степени качественно не тривиальную сущность, что многие вообще стараются на нём подробно не останавливаться, отделываясь простым перечислением возможных оснований. Но как обосновать их достаточность? Пока Вы не обосновали заключение, вы не можете быть уверены в достаточности основания! Но отсюда следует, что исходные посылки в Вашем умозаключении (рассуждении) никогда невозможно назвать априори достаточным основанием! И, наоборот, иногда бывает и так, что исходные предпосылки (идеи, гипотезы) противоречат исторически обусловленному знанию, а установка, построенная на их основе, реально работает! Только потом, апостериори становится признанным, что исторически обусловленное знание было не совсем адекватно реальности. Всё это говорит о том, что понятие “достаточное основание” противоречиво уже в самой своей сущности.

История вопроса[]

**Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646—1716)**

Данный закон, формулировку которого в XVII в. в традиционную формальную логику ввёл в Г.В.Лейбниц, гласит, что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе.

Требование достаточных или убедительных оснований столь же старо, как и само теоретическое мышление. В ясной форме это требование сформулировал уже Аристотель. Он уточнил одновременно, что в различных областях знания требование достаточности оснований является разным, и не следует от оратора требовать научных доказательств, а от математика — эмоционального убеждения.

В основе всех

а) необходимых истин лежит, по Лейбницу, логический закон непротиворечия,

б) предпосылкой всех фактических и случайных истин выступает З.д.о.

Характеристика последнего, данная Лейбницем, не отличалась ясностью, и уже вскоре были предприняты попытки свести требование достаточного основания к условию непротиворечивости. В дальнейшем идея Лейбница понималась по-разному. В частности, А. Шопенгауэр истолковывал ее как положение о необходимой взаимосвязи каждого явления со всеми иными явлениями^[1].

В традиционной формальной логике требование обоснованности знания, именовавшееся законом достаточного основания, включалось (наряду с законом противоречия, законом исключенного третьего, тождества законом и др.) в число т.н. основных законов мышления, или основных законов логики.

Предварительные соображения[]

Основание - в формальной логике (ФЛ) – совокупность посылок, являющихся достаточными предпосылками (необходимым и достаточным условием) для обоснования истинности следующих из них посылок и аргументации заключения (тезиса).

В общем случае основание (умозаключения) в науке составляют:

1) обоснованно выбранная парадигма (терминология, система аксиом {в том числе, мировоззренческие принципы}, аксиоматика), в соответствии с законами которой будет проводиться умозаключение и интерпретироваться его результат (заключение);

2) законы науки;

3) интерсубъективно удостоверенные научные факты, проинтерпретированные в соответствии с пп. 1) и 2).

При этом интерсубъективно удостоверенные научные факты имеют приоритет по отношению к логической парадигме и законам науки. Почему?

«Науку образуют факты, соотношения между ними и толкование этих соотношений. Факты и соотношения надо чтить, как Уголовный кодекс. Хорошо установленные факты неизменны, соотношения только уточняются с развитием науки. Но толкования фактов и соотношений, то есть представления, основанные на сознательно упрощенной картине явления, нельзя абсолютизировать. Представления, или модели, развиваются и видоизменяются с каждым открытием» (А.Мигдал, “Отличима ли истина от лжи?”).

Основание, по латыни, субстрат, фундамент суть в естественном языке, как правило, синонимы. Субстрат от лат. substratum – основание, фундамент, sub — под, stratum - кладка, постройка, сооружение.

Основание, по гречески, гипостазис (ипостась) – вспомним три ипостаси триединого бога в христианстве – «Святую троицу»:

Бог-сын - Бог-дух святой - Бог-отец.

По умолчанию в качестве логической парадигмы для проведения умозаключений в науке выбирается парадигма классической формальной логики (ФЛ).

При этом достаточно редко (почти никогда) в явном виде приводится обоснование сделанного выбора. Почему так (а не какая-то другая из неклассических формальных логик, например, интуиционистская)? Традиция. Да и ни к чему критичному до сих пор в науке такой выбор не приводил (если забыть, например, о квантовой механике!).

Законы науки достоверны (адекватны реальности, то есть содержат допустимую для практики величину ошибки) лишь в строго определённых граничных условиях (ГУ) и с той или иной вероятностью (как правило, близкой к единице).

Противоречивость категории основание[]

Теоретически нагруженный научный факт (факт совместно с его интерпретацией) может не укладываться в рамки либо парадигмы, либо подвергать верификации (фальсификации) закон науки. Такая ситуация и двигает вперёд науку... Теоретически нагруженный научный факт, проинтерпретированный в соответствии с приятой логической парадигмой, внутренне противоречив, так как содержит “результаты измерения”, полученные на основе исторически обусловленного знания, которое встроено в измерительный инструмент. Следовательно, имея приоритет перед логической парадигмой и исторически обусловленными законами науки, он, тем не менее, содержит, по умолчанию, и то и другое в своём составе!!! Если же новый научный факт никак не укладывается в логическую парадигму (“элементарная частица” – корпускула и волна одновременно) или противоречит общепринятому закону науки, то «старая» модель явления начинает вызывать подозрения в своей неточности и недостаточности. В эту область науки начинают устремляться ресурсы и на определённом этапе исследований «старая» модель заменяется «новой», более точной…

Следует, одновременно, отметить, что ОСНОВАНИЕ может содержать по умолчанию и недостоверные допущения, которые традиция превратила в предрассудок: например, отказавшись от принятого по умолчанию ошибочного допущения об изоморфности течения времени в любой системе отсчёта, Эйнштейн построил специальную теорию относительности! Альберт Эйнштейн противопоставил этому молчаливому допущению явно прописанный тезис о зависимости течения времени от скорости движения системы отсчёта.

Отсюда следует однозначный вывод:

1) применимость выбранной парадигмы (точнее, формализма) должна быть обоснована (при этом исследователь всегда должен отдавать себе отчёт в том, что любой формализм носит принципиально становящийся характер и не является “истиной в последней инстанции”);

2) для всех используемых законов науки должны быть явно указаны граничные условия (ГУ), в которых интерсубъективно удостоверена их адекватность реальности;

3) все допущения должны быть явно прописаны;

4) все привлекаемые научные факты должны быть проинтерпретированы в рамках применяемой логической парадигмы и используемых законов науки, то есть никакая эклектика не допустима.

Как уже отмечалось выше, З.д.о. собственно законом ФЛ не является, это закон металогики. Все остальные аксиомы, даже закон тождества, могут входить или не входить в систему аксиом.

Что можно сказать о достаточности основания произвольного философского утверждения? Причём под подобным утверждением мы в данном конкретном случае понимаем достаточно широко известное утверждение, разделяемое многими философами.

Например, "Сущность является" или "Явление существенно". В определённом выше смысле у этих утверждений вообще нет никаких оснований. Почему?

Потому, что:

1) эти утверждения представляют собой нарратив (неформализованный текст), то есть каждый из философов понимает их по-своему (вкладывает свой оттенок смысла). Логическая парадигма, в рамках которой мы должны интерпретировать смысл этих утверждений, явно не задана. То, что эти суждения были порождены Гегелем в ответ на кантовскую “вещь-в-себе”, сути дела не меняет;

2) никакие законы науки для выдвижения этих положений не используются и, таким образом, не заданы ГУ истинности этих утверждений - они безусловны, тотальны, то есть предполагаются истинными “везде и всегда” (в любой координате пространства-времени);

3) никакие научные факты для обоснования этих утверждений не приводятся - мыслитель просто взывает к "здравому смыслу" читателя (Ох уж этот “здравый смысл” – путь и преграда одновременно!).

Если отталкиваться от сформулированного выше смысла достаточного основания, то философия, взятая как целое за всю историю своего развития, представляет собой набор необоснованных спекуляций... Но так ли это?

Относительность, субъективность и историчность достаточного основания[]

Вопрос об основаниях достоверного знания уже более 2500 лет занимает мыслителей. С чем связано то, что "воз и ныне там"? Прежде всего, с тем, что этот вопрос ставится совершенно некорректно:

- вопрос неформализован, то есть состоит из размытых понятий и, прежде всего, размытым является понятие "знание";

- вопрос в такой его постановке требует универсального ответа для любого вида "знания", что также проблематично.

Если же мы сузим этот вопрос и спросим себя об основании и критерии достоверности естественнонаучного знания, то здесь на первое место в качестве основания (источника знания) выходит общечеловеческий опыт (составная часть общечеловеческой практики).

Однако, критерий достоверности (адекватности реальности) естественнонаучного знания уже содержит в себе значительный субъективный момент, так как ядром его является допустимая для реальной практики величина ошибки модели, а эта допустимая величина ошибки принимается конвенциально и является принципиально историчной.

Было ли достоверным знание, основанное на законе гравитации Галилея?

Конечно же, было, так как во времена Галилея большей точности просто не требовалось. С углублением познания, созданием более совершенного инструментария (телескопа) изменился и критерий достоверности: на смену закону гравитации Галилея пришёл закон гравитации Ньютона.

Через 200 лет ситуация в точности повторилась и на смену закону гравитации Ньютона пришёл закон гравитации Эйнштейна.

Сегодня для его спасения (точнее для спасения стандартной космологической модели, которая построена на нём, как на ОСНОВАНИИ) выдвинуто предположение о существовании "тёмной" материи (скрытой массы) и "тёмной" энергии (что, по мнению автора этих строк, в условиях отсутствия экспериментальных подтверждений является не более, чем ad hoc-гипотезой). Вполне возможно, что с одним из основных законов мироздания всё ещё сложнее, чем думал Эйнштейн. То, что справедливо "в малом", очень часто является ошибкой "в большом" и, кстати, наоборот.

См. также Псевдоноумен

Не существует и не может существовать чисто логических средств, которые бы позволяли, без обращения к практике, верифицировать на истинность произвольное суждение о "реальности за окном черепной коробки" просто в связи с тем, что источником этого суждения является практическая деятельность.

По Марксу и источником и критерием знания является общечеловеческая практика. Здесь подразумевается интерсубъективность и непрерывность эксперимента, что в общем случае является идеализированной ситуацией. Таким образом, никакого окончательного абсолютного критерия достоверности знания о "реальности за окном черепной коробки" просто не может существовать. Любое знание относительно, субъективно и исторично.

Таким образом, достаточность основания в общем случае также относительна, субъективна и исторична.

Именно это и приводит к тому, что достаточное основание общепризнанной теории перестаёт быть достаточным тогда, когда с углублением познания создаётся более точный инструментарий и величина рассогласования между результатами измерения регулярности (научными фактами) и следствиями из этой общепризнанной теории становится недопустимой для реальной практики. «Старая общепризнанная теория» начинает выпадать из области науки.

С другой стороны, следует отметить, что научное сообщество справедливо не допускает в область науки новые теории, если эти теории не базируются на «достаточном основании». Скажем, недостаточно научных данных ни для того, чтобы обосновать некий тезис, ни для того, чтобы его опровергнуть. Почему? Всё просто: лучше (временно) отбросить истинное, чем пропустить в ядро науки ложное. Это хоть и слабенькая, но преграда для проникновения в ядро науки её постоянной спутницы - лженауки...

Но это в реальности ничего не меняет: если качественно новая теория подвергается научным сообществом остракизму (в связи с недостаточностью основания), то это не является проблемой научного познания, а лишь проблемой конкретного исследователя: если новая теория предоставляет науке качественно новый инструмент познания, то настанет момент, когда она будет признана^[2].

“…если упреждение (востребованности открытия) слишком большое, то открытие летит мимо цели...”.
— Даниил Гранин. “Зубр”, стр.44.

ОСНОВАНИЕ в логике Гегеля[]

Для справки: Терминология Диалектической ЛОГИКИ.

Оттолкнувшись от системы аксиом классической ФЛ, Гегель сформулировал свою систему принципов, но сделал он это не явно, по умолчанию:

1) Принцип ОСНОВАНИЯ: "Любое УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ должно иметь своё ОСНОВАНИЕ".

Гегель Лейбницевское определение ОСНОВАНИЯ как "достаточного" посчитал совершенно излишним, справедливо полагая: что же это за ОСНОВАНИЕ и может ли оно таковым быть, если его НЕ достаточно для УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ! (Смотри "Наука логики", т.2, Учение о сущности, Глава третья. Основание.)

С другой стороны, если ОСНОВАНИЕ не является достаточным для проведения УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, то у УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ вообще нет никакого ОСНОВАНИЯ.

По умолчанию и Гегель и Маркс считали ОСНОВАНИЕМ логического вывода не СУЖДЕНИЕ (или совокупность суждений, как в формальной логике), а ПОНЯТИЕ (!).

Доказательство - Рычик Сергей Владимирович - шутка []

Как ни странно, доказательство закона достаточного основания не имеет смысла :-) -- Действительно, ведь каждое доказательство есть установление основания для высказанного суждения, которое тем самым и получает предикат истинного. Именно выражением этой необходимости в основании для каждого суждения и является законом достаточного основания. Поэтому тот, кто требует доказательства этого закона, уже предполагает этим его истинность и именно на этом предположении основывает свое требование.

Здесь мы имеем типичный "логический круг" в доказательстве...