Наука
Регистрация
Advertisement
Таблица 1

Таблица распределений ковариационных типов триплетов событий среди всех их Э-распределений

Прежде всего проведём моделирование 1000 Э-распределений триплета событий, вычислим для него все ковариации: ,

используя формулу:


Вычисление и визуализация корреляционных зависимостей[]

Фреше-корреляция событий для произвольного множества событий выбранных из алгебры некоторого вероятностного пространства определяется как соответствующая ковариация, нормированная границами Фреше, а конкретно, по следующей формуле:

Нахождение положения на смещ. корр

Нахождение проекции каждой из 1000 таких точек на корреляционную диагональ четырёхмерного куба


В силу определения Фреше-корреляция событий для любых удовлетворяет неравенствам:

крайние значения показывают, что события наиболее притягиваются (вложены) () или наиболее отталкиваются (наименее пересекаются) ().

Таблица2

Зависимость положения точки на смещенной корреляционной диагонали и её ковариационного типа

График 2

Расположение на корреляционной диагонали проекций корреляций распределений классов зависимостей типа «Кольца Борромео» и «Антикольца Борромео»


Далее, рассматриваются значения четырёх корреляций:, как координаты точки в четырёхмерном пространстве и каждая из 1000 таких точек проецируется на диагональ четырёхмерного куба, концы которой находятся в точках с координатами (точка соответствующая непересекающейся структуре событий ) и (точка, соответствующая вложенной структуре событий)

Пример применения полученных результатов[]

Три главных менеджера компании взаимодействуют следующим образом:

втроём они работают продуктивно, но если один из менеджеров уходит в отпуск, то вероятность столь же продуктивной работы будет равна 2/3 (т.е. в двух случаях из трёх). Значит:, а одна из трёх двойных ковариаций

Точка на смещенной корреляционной диагонали данного триплета событий лежит на отрезке:

[1,106;2,16] (случай положительной тройной ковариации и одной из трёх неположительной двойной ковариации)

А вероятность того, что нам встретится именно такая команда равна 0.199

Литература[]

[1]Всероссийская ФАМ 2006 конференция. «Обзор теории копулы и эвентологическая теория копулы» Воробьев О.Ю и Ким Н.Л., Красноярск 2006.

[2]Эвентология. Воробьев О.Ю. Глава 7 «Парус и ветер Фреше» Красноярск 2007

Advertisement