Наука
Регистрация
Advertisement
Ивентология Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Операции над множествами, теоретико-множественные операции, сет-операции — операции над множествами, результатами которых также являются множества; над множествами можно сделать различных сет-операций; наиболее распространёнными сет-операциями являются дополнение, объединение, пересечение, разность и симметрическая разность множеств.

Операции над множествами[]

  • объединение двух множеств и и совокупности множеств :
или
  • пересечение двух множеств и и совокупности множеств :
и
  • разность:
и
  • симметрическая разность двух множеств и и совокупности множеств :
  • дополнение до множества :
  • декартово или прямое произведение двух множеств и и совокупности множеств :

Отношения между множествами[]

Отношение равенства[]

Два множества называются равными

если между их элементами можно установить взаимно-однозначное соответствие.

Отношение включения[]

Множество содержится во множестве (множество включает множество ), если каждый элемент принадлежит :

.

В этом случае называется подмножеством , надмножестом . Если и , то называется собственным подмножеством ; любое множество содержит в качестве подмножества себя: и пустое множество: .

Диаграммы Венна[]

Для визуализации отношений между множествами и операций над множествами обычно используются диаграммы Венна, на которых представлены результаты операций над множествами точек как над геометрическими фигурами на плоскости.

См.также[]

  • Дополнение множества
  • Объединение множеств
  • Пересечение множеств
  • Разность множеств
  • Симметрическая разность множества[
Advertisement