Отношение (в математике)

Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Отношение на множестве $A$ — произвольное подмножество $R$ множества $A^{n}$ всех кортежей (упорядоченных наборов) вида $\langle a_{1},\ldots ,a_{n}\rangle$, где $a_{1},\ldots ,a_{n}$ — элементы множества $A$; в этом случае говорят о $n$-местном отношении $R$ на $A$.

Понятие отношения служит в математике для выражения на теоретико-множественном языке связей между элементами множества. Множество всех таких элементов $a\in A$, которые входят хотя бы в один кортеж, принадлежащий отношению $R$, называется полем отношения.

2-местные отношения обычно называются бинарными отношениями. Если $R$ — бинарное отношение, то вместо $\langle a,b\rangle \in R$ часто пишут $aRb$.

Обобщением понятия отношения служит соответствие.