Аннотация[править | править код]

На базе модели идеального газа получена зависимость поляризации зарядов в мантии, построена физико-математическая модель и выполнены оценочные расчёты дипольной моды магнитного поля Земли с учётом скорости её углового вращения, параметров плотности, температуры, химического состава, энергии ионизации, диэлектрической проницаемости и процентного содержания основных химических соединений вещества мантии.
Ключевые слова: модель идеального газа, статистика Максвелла-Больцмана, магнитное поле Земли, дипольная мода (см.Сферические функции), физические параметры Земли.

Abstract[править | править код]

Based on the ideal gas model, the dielectric polarization of mantle is achieved, the physical-mathematical model is constructed and the estimate calculation of a dipole of Earth's magnetic field with the considering of rotation, parameters of density and temperature, potential of ionization and static dielectric constant (relative dielectric permittivity), the chemical compound of substance in Earth's mantle is executed.
Keywords: an ideal gas, Maxwell–Boltzmann statistics, a dipole mode, the Earth's magnetic field, physical properties of the Earth.

Введение[править | править код]

В настоящее время достигнуты большие успехи в изучении механизма эволюции магнитного поля Земли на базе модели гидромагнитного динамо [8], действующего предположительно в жидком ядре Земли. Построены экспериментальная установка [11] и простая математическая модель [9], демонстрирующие процесс инверсии магнитного поля. Последняя работа демонстрирует возможность инверсии магнитного поля на фоне его стационарной дипольной составляющей, что позволяет рассматривать скорость вращения Земли в качестве одного из параметров механизма генерации магнитного поля. Существуют также работы, рассматривающие дополнительные механизмы генерации, например [12]. В предлагаемой статье на основе модели идеального газа предложен простой механизм генерации магнитного поля, действующий предположительно в мантии Земли. На базе физических параметров мантии и c учётом скорости вращения Земли получены формулы, дающие хорошее совпадение расчётных и измеренных значений магнитного момента.

Основные физические характеристики Земли[править | править код]

Магнитное поле Земли[править | править код]

В первом приближении земной магнит представляется диполем, наклоненным к оси вращения под углом 11° и имеющим на магнитном экваторе напряженность 0,3·Гс. К настоящему времени измерены амплитуды более десятка следующих за диполем мод, которые уменьшаются по степенному закону с изломом на восьмой моде. На дипольную моду приходится около 90% напряженности. Остаточное поле (полное минус диполь) имеет вид конечного числа аномалий, занимающих области с размерами от сотен до двух тысяч километров. Наблюдаются хаотические флуктуации направления дипольного момента с характерными временами 103-104 лет. При усреднении по этим флуктуациям средний земной диполь будет ориентирован вдоль оси вращения. Следовательно, вращение оказывает сильное влияние на эволюцию магнитного поля. За характерное время порядка 105 лет происходят обращения (инверсии) направления магнитного диполя. Процесс случайный [8, c.266-267]. Моды выше дипольной рождаются из турбулентных флуктуаций течений электропроводящей жидкости во внешнем ядре Земли. Математическое моделирование показывает, что если их рассматривать как белый шум, действующий на дипольную моду, то возникают состояния модели, объясняющие инверсию магнитного поля Земли [9].

Физические параметры Земли[править | править код]

На рис.1 представлена упрощенная схема строения Земли, где указаны названия областей и расстояния от поверхности до нижней границы характерных состояний вещества [1,Т2,c.79].

Внутреннее и Внешнее ядро Нижняя и Верхняя мантия Кора
6371км 5120км 2885км 1000км 40км
Рис.1.Схема строения Земли.

Распределение по глубинам давления, температуры и плотности по модели «Земля-2» В. Н. Жаркова, В. П. Трубицына и П. В. Самсоненко приведено в табл.1, [3, c.26-27]. Выполнена интерполяция параболическими сплайнами табличных данных температуры и плотности вещества в недрах Земли. Диапазон значений плотности (5.56-10.08) г/см3на глубине 2920 км заменён средним значением 7.82 г/см3. Параметр глубины пересчитан на расстояние от центра. Параметр плотности нормирован к массе Земли. Все параметры приведены к международной системе измерений СИ.

Полученные зависимости абсолютной температуры Tz(r) и плотности ρn(r) вещества в недрах Земли, используемые в дальнейшем при расчете ионизации и поляризации зарядов в мантии Земли, приведены на Рис.2. Вертикальными маркерами отмечены радиус внутреннего ядра Rj = 1.25·106 м и внутренний радиус мантии Rmu = 3.45·106 м. Наибольшее значение радиуса соответствует верхней границе мантии Rmo = 6.34·106 м.

Рис.2.png
Рис.2. Температура и плотность вещества в недрах Земли

В табл.2 приведено содержание окислов основных элементов мантии Земли в массовых процентах (по А.Э. Рингвуду) [4, с.12], их молекулярный вес, количество атомов в молекуле, плотность, относительная диэлектрическая проницаемость [5], первый потенциал (энергия) ионизации молекул [6] и [7]. Окислы, процентное содержание которых меньше 1%, из расчета исключены.

Табл.1.Давление, плотность и температура в недрах Земли.
Глубина,

км

Давление,

мегабары

Плотность,

г/см3

Температура,

°C

30 0.0084 3.32 700
100 0.031 3.38 1500
200 0.065 3.46 1950
413 0.130 3.64 2400
1047 0.399 4.58 2800
2060 0.889 5.12 3600
2920 1.386 5.56 -10.08 4300
3955 2.445 11.46 5250
4991 3.239 12.28 6050
6371 3.657 12.68 6300
Табл.2.Физические параметры окислов основных элементов мантии.
Окисел SiO2 MgO FeO Al2O3 CaO
Массовая доля в% [4, с.12] 45.1 38.1 7.6 4.6 3.1
Молекулярный вес, в атомных единицах массы [5, T.2] 60.8 [c.104] 40.31 [c.114] 71.84 [c.60] 101.96 [c.20] 56.08 [c.92]
Количество атомов 3 2 2 5 2
Плотность, г/см3 [5, T.2] 2.3 [c.104] 3.58 [c.114] 5.7 [c.60] 3.97 [c.20] 3.37 [c.92]
Диэлектрическая проницаемость [5, T.1, c.960] 3.9 9.65 100 8.8 _
Энергия ионизации, ЭВ 11.7 [6] 8.5 [6] _ 9.9 [7] 6.5 [6]

Приведенные данные использованы в дальнейшем при расчете ионизации и поляризации зарядов в мантии Земли.

Ионизация мантии Земли[править | править код]

Для нижней оценки степени ионизации мантии достаточно первого ионизационного потенциала. Число молекул, имеющих энергии больше заданной wo, при wo >> kbT [10, с.208]:

где: n – общее число молекул в рассматриваемом объёме, kb - постоянная Больцмана, T - температура вещества. Это выражение справедливо и для плотности молекул, если взять производную по объёму от обеих частей, а число молекул в единице объёма является статистически значимым.

Так как вероятность ионизации находится в экспоненциальной зависимости от энергии, нижняя оценка плотности ионов в однородной смеси характеризуется в первом приближении плотностью вещества с наименьшей энергией ионизации:

(1)

где: mi(r) - плотность молекул i-го окисла в смеси, wi - первый потенциал ионизации молекулы (табл.2), Tz(r) - температура в недрах Земли.

Ниже приведен расчет ионизации в характерных точках для однородной смеси, в которой CaO обладает наименьшей энергией ионизации. Логарифм относительной плотности ионов δi(r) в мантии Земли представлен на рис.3. Вертикальными маркерами отмечены условные границы поляризации Rp = 5.6·106м и ионизации Ri = 6.1·106м, полученные ниже.

Плотность ионов в характерных точках составила: δi(Rmu) = 8.4·1020м-3 - нижняя граница мантии, δi(Rp) = 7.8·1016м-3 - условная граница поляризации, δi(Ri) = 7.1·1013м-3 - условная граница ионизации, δi(Rmo) = 2.4·10-6м-3 - верхняя граница мантии.

Как видно из рисунка, нижняя часть мантии сильно ионизирована. Плотность ионов падает по экспоненте и в области условной границы ионизации Ri достигает критического значения. Степень ионизации (количество ионов, приходящееся на один атом) в характерных точках составляет: , , и , где: - молекулярная плотность смеси (количество молекул в единице объёма), Rmu - нижняя граница мантии, Rp - граница поляризации, Ri - граница ионизации.

На один ион в среднем приходится не менее 108 нейтральных молекул. Это замечание справедливо и для свободных электронов, парциальным давлением которых в сравнении с парциальным давлением атомов в модели идеального газа можно пренебречь. Таким образом, вещество мантии находится в состоянии электронно-дырочной плазмы, ионы (дырки) которой „вморожены“ в основное вещество, а свободные электроны находятся в состоянии электронного газа. Другими словами, вещество мантии обретает способность к поляризации.

Поляризация зарядов в мантии Земли[править | править код]

Под действием радиальной составляющей градиентов температуры и плотности свободные электроны смещаются в направлении поверхности Земли (поляризуются), и плазма переходит в новое равновесное состояние, описываемое уравнением равновесия сил, действующих на элементарный объём электронного газа в электрическом поле, создаваемом нескомпенсированным положительным зарядом ионов:

(2)

где: - напряженность электростатического поля, - распределённый в элементарном объёме заряд свободных электронов, - перпендикулярная радиусу площадь элементарного объёма, - разность давлений на противоположных поверхностях элементарного объёма в радиальном направлении.

Интегрируя (2), получим распределение нескомпенсированного положительного заряда ионов в мантии Земли, которое при отрицательных значениях функции градиентов имеет реальное значение и характеризует смещение электронов от центра к периферии, а при мнимом - смещение электронов к центру.

(3)

где: - электрическая постоянная; - относительная диэлектрическая проницаемость среды; - площадь сферической поверхности; - давление идеального газа, - плотность атомов, составляющих вещество мантии (окружающая электрон среда состоит из более чем 108 нейтральных атомов); - плотность атомов -го окисла, - число атомов в молекуле окисла, - плотность молекул -го окисла , - температура в мантии; - функция, равная сумме относительных значений градиентов плотности атомов и температуры в мантии(функция градиентов), - нижняя граница мантии, ниже которой расположено проводящее жидкое ядро и поляризация зарядов невозможна в рамках рассматриваемой модели.

Уравнение (2) теряет физический смысл ниже некоторого значения плотности свободных электронов. Каждый атом элементарного объёма должен испытать в среднем за секунду не менее одного соударения с распределёнными в элементарном объёме свободными электронами:

где: - средняя арифметическая скорость движения свободных электронов [10, с.207], - постоянная Больцмана, - масса электрона, - количество атомов в единице объёма, - отношение плотности свободных электронов к плотности атомов. Неравенство является физическим условием применения выражения (3). Его решение даёт значение границы ионизации м.

В качестве критерия границы поляризации свободных электронов рассмотрим следующее выражение, график которого представлен на рис.3:

(4)

где: – Дебаевское число плазмы (число частиц заряда одного знака в пределах области, ограниченной радиусом – Дебаевский радиус экранирования), – коэффициент поляризации, – отношение плотности нескомпенсированного в мантии Земли положительного заряда к заряду электрона (плотность "нескомпенсированных" ионов), – элементарный объём, – производная от заряда по радиусу, полученная из (3), - плотность ионов.

С физической точки зрения выражение (4) означает, что среднее число электронов, «покидающих» в результате поляризации область,ограниченную Дебаевским радиусом экранирования, не превышает единицы и плазма остаётся квазинейтральной.

Так как разделение зарядов в теле Земли невозможно [1, Т2, c.82], решение выражения (4) даёт величину границы поляризации Rp = 5.6·106м < Ri = 6.1·106м, значение которой расположено в области выраженной ионизации.

Плотность ионов в мантии Земли.png
Рис.3. Ионизация мантии и поляризация свободных электронов.

Относительная диэлектрическая проницаемость однородной смеси окислов не зависит от радиуса:

где: mti = nti /Mi - доля молекул i-го окисла, - коэффициент содержания окисла в смеси, pri - массовая доля окисла в процентах, εi - относительная диэлектрическая проницаемость молекул i-го окисла, Mi - молярная масса молекулы i-го окисла (табл.2).

В дальнейшем обозначение относительной диэлектрической проницаемости среды: ε - в варианте однородной смеси и ε(r) - в структурном варианте, рассмотренном ниже. Выражение (3) используется для расчёта магнитного момента и интеграла сил, действующих на свободные электроны за пределами границы ионизации.

Распределение свободных электронов за границей поляризации[править | править код]

Распределение свободных электронов в потенциальном электростатическом поле подчиняется закону распределения Больцмана [10, с.224].

где: - число свободных электронов за границей поляризации (в результате поляризации зарядов нескомпенсированный заряд свободных электронов равен нескомпенсированному положительному заряду ионов), - элементарный заряд (физическая константа), - нескомпенсированный заряд ионов на границе поляризации, - температура мантии вблизи границы поляризации, W(r) - потенциальная энергия электрона в электростатическом поле.

Взяв производную по объёму от обеих частей и заменив выражение его дифференциалом в точке нулевого потенциала, получим линейное приближение плотности распределения свободных электронов за границей поляризации:

где м-3 - плотность свободных электронов в точке нулевого потенциала, м - имеет размерность длины и характеризует расстояние, на котором плотность электронов уменьшается в е раз (е - основание натурального логарифма);

где: - сила кулоновского взаимодействия электрона в точке нулевого потенциала (принята граница поляризации ), - площадь сферической поверхности, - относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Электроны распределены в слое толщиной около 10·δR ~ 3.4 10-10м. Согласно температурному критерию вырождения газов [10, с.229], , электронный газ находится в вырожденном состоянии.

Элементарная сила, действующая за пределами границы поляризации на нескомпенсированный заряд свободных электронов, находящихся в элементарном объёме, имеет вид:

(5)

где: – напряженность электростатического поля, - суммарный нескомпенсированный заряд за границей поляризации, - нескомпенсированный заряд свободных электронов, – нескомпенсированный заряд свободных электронов в элементарном объёме.

Интегрируя (5) с учётом равенства нескомпенсированных зарядов разного знака, получим интеграл сил притяжения, направленных к центру (знак минус) и действующих на нескомпенсированный заряд свободных электронов за пределами границы поляризации:

(6)

Интеграл сил градиентного давления, направленных от центра и действующих на свободные электроны, распределённые в мантии Земли:

(7)

где: - давление идеального газа, - функция градиентов, подробнее в (3), - нижняя граница мантии, - граница поляризации.

Это значение на 39% превышает интеграл сил притяжения и подтверждает возможность удержания зарядов в поляризованном состоянии.

Сравнение полученного результата с данными измерений[править | править код]

Дипольная мода магнитного поля Земли на 1995г. составляла M1995 = –7.812·1022A·м2. Знак минус указывает на то, что магнитный момент Земли направлен в сторону, противоположную её механическому моменту, a северный магнитный полюс совпадает с южным географическим полюсом Земли.

Выражение элементарного дипольного момента, возникающего при вращении заряженного шара, имеет вид:

где: Sd = π·(r·cos(θ))2 - площадь, ограниченная контуром тока; ΔI = ν·qe·δi(r)·ΔV - элементарный контур тока, ν - частота углового вращения шара, qe - заряд электрона, δi(r) - плотность нескомпенсированного заряда ионов в мантии; ΔV = 2πr·cos(θr·Δθ·Δr - элементарный объем, θ - широта, r - радиус удаления от центра Земли. Так как данная модель рассматривает только поляризацию зарядов, то суммарный заряд за пределами границы поляризации равен нулю.

Выражение магнитного момента, создаваемого вращением поляризованного шара (назовём его ротационным магнитным моментом, чтобы отличать от дипольной моды магнитного поля Земли, наклонённой к оси её вращения под углом 11°), после интегрирования и ряда преобразований имеет вид:

(8)

где: Ωz = 7.3·10-5·сек-1 - угловая скорость вращения Земли, qpi(r) - нескомпенсированный положительный заряд ионов в мантии (3).

Поскольку поляризация зарядов в проводнике невозможна, нижняя граница интегрирования соответствует нижней границе мантии Rmu, верхняя - границе поляризации Rp. Значение ротационного магнитного момента в варианте однородной смеси составило: M1d = –1.1·1023A·м2 = 1.4·M1995 Полученное в результате интегрирования по частям отрицательное значение свидетельствует о том, что магнитный момент направлен в сторону, противоположную моменту вращения Земли, или от центра к её южному полюсу.

Структурный вариант распределения окислов в мантии[править | править код]

В связи с малым процентным содержанием CaO в мантии наиболее вероятно, что он представлен соединением CaOMgO+2(SiO2) - диопсид (diopside). Массовые доли SiO2 и MgO в диопсиде, исходя из пропорций к массовой доле CaO (табл.2), составляют mSiO2 = 6.9% и mMgO = 2.3% в массовой доле мантии.

Границы распределения окислов в мантии[править | править код]

В рассматриваемом варианте окислы полностью разделены и упорядочены по возрастанию их плотности. Зная процентное содержание окислов в мантии (табл.2), легко получить границы их распределения. Зная границы, можно получить центры распределения основных веществ мантии и плотности атомов в этих точках, расчётные значения которых приведены в табл.3. Граница между MgO и Al2O3 вероятнее всего состоит из MgO(Al2O3) - шпинели (spinel) , а между Al2O3 и FeO - из FeO(Al2O3), расчётное значение диэлектрической проницаемости εFeO(Al2O3) = 55. Граница между MgO(Al2O3) и FeO(Al2O3) пролегает по центру распределения Al2O3. Плотность атомов в этой точке рассчитана для комплексного соединения [Fe(50%)+Mg(50%)]Al2O4.

На основе полученных данных (табл.3) выполнена интерполяция параболическими сплайнами плотности атомов n(r) и относительной диэлектрической проницаемости вещества ε(r) на основе данных табл.2. Результаты интерполяций приведены на рис.5. Вертикальным маркером отмечено новое значение границы поляризации, полученное ниже.

Табл.3. Распределение окислов основных элементов в мантии Земли.

Вещество

Al2O3

MgO

CaOMgO

+2(SiO2)

SiO2

Нижняя граница, м

3.7·106

3.9·106

5.05·106

5.4·106

Центр распределения (Xp), м

3.8·106

4.5·106

5.2·106

5.9·106

Плотность атомов (Na), м-3

1.7·1029

1.5·1029

1.3·1029

1.1·1029

Плотность атомов и относительная диэлектрическая проницаемость мантии.png
Рис.4. Плотность атомов n(r) и диэлектрическая проницаемость ε(r) мантии.

Подстановка полученных зависимостей n(r) и ε(r) в (3), (6) и (7) даёт возможность получить значение заряда, интегралов сил и магнитного момента (8) с учетом изменения плотности атомов и диэлектрической проницаемости в мантии Земли.

Границы интегрирования второй модели[править | править код]

Для уточнения верхней границы интегрирования обратим внимание на то, что в этом варианте существуют области, где выполняется равенство Fm(r) + Fg(r) = 0 интегралов сил градиентного давления (7) и сил притяжения (6), которое достигается в зонах изменения диэлектрической проницаемости в точках R1 = 3.8·106м и R2p = 5.2·106м, удовлетворяющих первому условию (R1 < R2p < R1p=Rp).

Как и в первой модели, нижняя граница интегрирования соответствует нижней границе мантии Rmu, ниже которой расположено жидкое ядро.

На рис.5 приведены зависимости функций градиентов (индексный номер соответствует номеру варианта), с указанием вертикальными маркерами верхних границ интегрирования первого- R1p и второго- R2p вариантов. Наименьшее значение радиуса соответствует нижней границе мантии Rmu. Представленные зависимости использованы в (3) при расчёте зарядов.

Функции градиентов обоих вариантов.png
Рис.5 Функции градиентов двух вариантов.

Значение интегралов сил (7) и (6): Fm = –Fg = 1.1·1024Н. Расчётное значение магнитного момента (8), полученного в структурном варианте, составило: M2d = –5.4·1022A·м2 = 0.7·M1995.

Комбинированный вариант распределения окислов[править | править код]

В этом варианте окислы в верхней мантии CaMg(Si2O6) и SiO2 дифференцированы по типу второго варианта, а в нижней мантии по типу первого варианта образуют однородную смесь из FeO, Al2O3 и MgO, расчётное значение относительной диэлектрической проницаемости которой составило ε3= 18.

Обсуждение результата[править | править код]

На рис.6 представлено распределение нескомпенсированного заряда в мантии Земли для трёх вариантов, использованное в (8) при расчете магнитного момента. Максимальное значение заряда первого (q1m = 3.3·1014Кл) второго (q2m = 2.2·1014Кл) и третьего (q3m = 3.5·1014Кл) вариантов достигается на границе поляризации. Для среднего значения тока Is = 2.9·109A, создаваемого средним значением заряда qs = 2.5·1014 Кл рассчитаны условные радиусы протекания токов положительных (Rpi = 3.9·106м) и отрицательных (Rpe = 5.0·106м) зарядов в мантии Земли, соответствующие третьему варианту (отмечены вертикальными маркерами). Величина границы поляризации в этом варианте R3p = 5.2·106м.

Суммарное распределение заряда в мантии Земли.png
Рис.6 Распределение заряда в мантии Земли для трёх вариантов.

Расчётное значение магнитного момента (8), полученного в последнем варианте, составило: M3d = –9.4·1022A·м2= 1.2M1995. Относительная разница интеграла сил градиентного давления на распределённые в мантии Земли свободные электроны (7) и интеграла сил притяжения нескомпенсированных свободных электронов на границе ионизации (6) составила (Fm + Fg)/Fm = 10-3%, что характеризует состояние как равновесное. Значение интегралов сил: Fm =–Fg = 1.7·1024Н.

Среднее взвешенное значение тока находится в пределах между I3 s = 2.9 GA и I3(R3e) = 3.9 GA, R3e = 5.04 Mm. Полученный результат хорошо согласуется с оценочными расчетами Дж. Орира, согласно которым современную напряженность магнитного поля Земли может обеспечить кольцевой электрический ток силой 3.4·109 A = 3.4 GA, протекающий в плоскости экватора на расстоянии 5000 km = 5 Mm от центра планеты [13].

Схематично ротационный магнитный диполь можно представить в виде разности магнитных диполей, создаваемых двумя кольцевыми токами величиной Is, протекающими в плоскости экватора в разных направлениях на расстоянии от центра Rpi (по часовой стрелке) и Rpe (против часовой стрелки, если наблюдать со стороны южного географического полюса). Результирующий магнитный момент имеет значение π·(Rрi2 –Rpe2)·Is = –9.4·1022A·м2 и направлен в сторону южного географического полюса Земли.

Предложенный механизм даёт хорошее описание величины дипольной моды магнитного поля Земли. Выполненные для трёх вариантов расчеты убедительно показывают возможность поляризации зарядов в её мантии. Все варианты являются виртуальными, а первые два отражают крайние возможные состояния вещества мантии. Реальное значение величины ротационного магнитного диполя должно находиться в диапазоне (0.7÷ 1.4)·M1995. Его ожидаемое значение должно превышать величину магнитного диполя Земли примерно на 10%, так как на дипольную моду приходится около 90% напряженности магнитного поля [8, c.266]. Комбинированный вариант распределения окислов даёт более близкое к этой величине значение, превышая его на 10%. На основании этого можно предположить, что процесс дифференциации вещества в нижней мантии находится в начальной фазе.

Выводы[править | править код]

1) Тепловая ионизация, поляризация свободных электронов в мантии под действием градиентов плотности и температуры, угловое вращение - основные физические факторы формирования дипольной моды магнитного поля Земли.

2) Магнитный момент Земли формируется за пределами ядра в мантии и, следовательно, жидкая часть ядра пронизана силовыми линиями магнитного поля. Плотность ионов в жидком ядре не менее δi(Rj)=1023м-3. Конвективные потоки проводящего вещества, возникающие в жидком ядре, могут вызывать локальные изменения магнитного поля у поверхности Земли, рассматриваемые как "белый шум" они могут быть источником инверсии магнитного поля Земли [9], а их асимметрия может быть причиной смещения оси магнитного момента. Другими словами, моды выше дипольной возникают в результате рассеяния части энергии ротационного магнитного поля турбулентными потоками ионизированной жидкости, а вектор смещения магнитной оси обусловлен асимметрией конвективных потоков относительно оси вращения Земли.

3) Предложенная модель не отвергает теории геомагнитного динамо, а дополняет её, по мнению автора, недостающей стационарной компонентой. Гидромагнитное динамо не является обособленным механизмом генерации магнитного поля и не претендует в этом смысле на полную универсальность [8, c.265].

Примечание[править | править код]

Расчеты выполнены с использованием программы MathCAD со стандартной точностью 4 значащие цифры. Значения фундаментальных констант рекомендованы Национальным Институтом Стандартов и Технологии США [2, c.94]. Основные физические параметры Земли соответствуют приведенным в справочнике [1, Т2, c.78-79] значениям.

Литература[править | править код]

[1] Физическая Энциклопедия / гл. редактор А. М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия. 1990, в 5-ти томах.

[2] Mohr, Peter J. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty, from CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants - 2006. / By Peter J. Mohr, Barry N. Taylor and David B. Newell // National Institute of Standards and Technology.

[3] Монин, А. С. История Земли / А.С.Монин. M.: Наука, 1980 - 224с.

[4] Жарков, В. Н. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАНЕТ И СПУТНИКОВ / В. Н. Жарков, // ВЕСТНИК Отделения наук о Земле РАН, № 1(21), 2003г.: Электронный научно-информационный журнал .

[5] Справочник химика / гл. редактор Б. П. Никольский. Издание второе, М.-Л.: Химия 1966(Т.1), 1964(Т.2).

[6] Иориш, В. С. Термические Константы Веществ. / В. С. Иориш и В. С. Юнгман // Институт теплофизики экстремальных состояний РАН Объединенного института высоких температур РАН, Химический факультет Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова.: Электронная база данных, рабочая версия - 2.

[7] Sharon, G. L./ G. L. Sharon, I. E. Bartmess, J. F. Liebman, J. L. Holmes, R. D. Levin, and W. G. Hallard, //J.Phys. Chem. Ref. Data 17, Suppl. 1 (1988).

[8] Зельдович, Я. Б. Гидромагнитное динамо, как источник планетарного, солнечного и галактического магнетизма: / Я. Б. Зельдович, А. А. Рузмайкин //УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК. Том 152, вып.6, Июнь 1987, с.263-284.

[9] Pétrélis, F. Simple Mechanism for Reversals of Earth's Magnetic Field / F. Pétrélis, S. Fauve, E. Dormy and J-P. Valet // Physical Review Letters. 102, 144503 (2009).

[10] Яворский, Б.М. Справочник по физике / Б.М.Яворский и А.А.Детлаф. М.: Наука, 1968, 940с.

[11] Berhanu, M. Magnetic field reversals in an experimental turbulent dynamo /M. Berhanu, R. Monchaux, S. Fauve, N. Mordant, F. Pétrélis, A. Chiffaudel, F. Daviaud, B. Dubrulle, L. Marié, F. Ravelet, M. Bourgoin, Ph. Odier, J.-F. Pinton and R. Volk et al // 2007 EPL 77 59001 (5pp).

[12] Долгинов, А.З. О происхождении магнитных полей Земли и небесных тел./ А.З.Долгинов //УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК. Том 152, вып.6, Июнь 1987, с.231-262.

[13] Орир Дж. Физика. / Дж. Орир. Пер. с англ. Т.2. - М.: Мир, 1981. - 366 с.


Олег Стяжкин 15:18, января 8, 2010 (UTC)

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.