где - гравитационная постоянная, а - скорость света.
Объем чёрной дыры:
.
Плотность чёрной дыры:
.
Характеристики гравитационного резонатора чёрной дыры[]
Геометрия чёрной дыры определяет следующее значение частоты колебаний гравитационного резонатора:
.
С этой резонансной частотой можно связать следующую «минимальную массу»:
,
где постоянная Дирака.
Учитывая то, что энергия колебаний гравитационного резонатора находится на его поверхности, поэтому интересно узнать минимальный радиус поверхности, связанный с колебаниями (т.е. с «минимальной массой»):
.
Отношение этого минимального радиуса к планковской длине будет:
,
где - длина Планка.
Таким образом, рассмотрение чёрной дыры в качестве гравитационного резонатора дает малый размер поверхности порядка масштаба Планка, связанной с квантами минимальной энергии .
Электроноподобная черная дыра[]
Максимальное значение массы черной дыры можно получить из условия равенства одномерной плотности, когда она становится равной электронной:
где - квант массы природного масштаба (масса электрона),
- длина природного масштаба, а "минимальная масса" равна величине:
кг
Учитывая значение радиуса черной дыры, которое расчитывается из модели квантового резонатора в виде:
м,
находим "максимальную массу" черной дыры:
кг.
Произведение минимальной массы на максимальную дает "среднее значение":
,
которое указывает на планковский масштаб (в котором отсутствует время!), но отношение этих масс равно:
,
значению, характерному для природного масштаба (всего в четыре раза меньше).
Протоноподобная черная дыра[]
Минимальное значение массы черной дыры можно получить из условия равенства одномерной плотности, когда она становится равной протонной:
где - масса протона), а - протонная длина.
а "минимальная масса" равна величине:
Учитывая значение радиуса черной дыры, которое расчитывается из модели квантового резонатора в виде:
находим "максимальную массу" черной дыры:
Произведение минимальной массы на максимальную дает "среднее значение":
,
которое указывает на планковский масштаб (в котором отсутствует время!), но отношение этих масс равно:
,
значению, близкому к Вселенскому масштабу (почти в десять раз меньше).
Черная дыра - как преобразователь массы[]
В общем случае, максимальное значение массы черной дыры можно получить из условия равенства одномерной плотности, когда она становится равной произвольному масштабу (х):
"Минимальная масса" равна величине:
кг
Учитывая значение радиуса черной дыры, которое рассчитывается из модели квантового резонатора в виде:
м,
находим "максимальную массу" черной дыры:
кг.
Произведение минимальной массы на максимальную дает "среднее значение":
,
которое указывает на планковский масштаб (в котором отсутствует время!), но отношение этих масс равно:
Максимальное значение массы черной дыры для "Вселенского слабого масштаба"
кг
может быть использовано при апроксимации массы планет земного типа. Действительно, масса Земли хорошо апроксимируется выражением:
кг.
Для сравнения приведем реальную массу Земли: кг. В общем случае, массы планет земного типа могут быть апроксимированы выражением:
,
где . Результаты обработки масс планет представлены в таблице 3.
Таблица 3: Массы планет земного типа.
Планета
кг
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Моделирование планет юпитерианского типа[]
Масса Юпитера может быть представлена через массу Земли следующим образом:
кг
с точностью 0,5%. В общем случае массы планет юпитерианского типа могут апроксимироваться следующим образом через массу Юпитера:
где . Результаты обработки масс планет представлены в таблице 4.
Таблица 4: Массы планет юпитерианского типа.
Планета
кг
Юпитер
Сатурн
Нептун
Уран
Температура черной дыры[]
Поскольку концепция "черной дыры" возникла в рамках "теории относительности", поэтому сегодня доминирует "демоническое отношение" к самим черным дырам, как "пожирателям вещества". Более того, в оппозицию к черным дырам была придумана концепция т.н. "белых дыр", которые поставляют вещество в нашу Вселенную...
Очевидно, что все это не верно, с точки зрения подхода гравитационных резонаторов. Черные дыры не нуждаются в оппозиционной концепции "белых дыр" по той простой причине, что они в действительности являются "идеальными черными телами"! А последние, как известно, одновременно и поглощают (вещество или энергию) и излучают! Соотношение между этими процессами может быть различным. Так, например, при малых размерах черной дыры, она больше поглощает вещества, чем излучает, но при больших размерах - она больше излучает, чем поглощает. Такой себе галактический трансформер массы и энергии...
Максимально возможное значение массы черной дыры равно:
кг
а максимально возможный ее диаметр:
м
В общем случае, любое макроскопическое тело имеет гравитационную температуру в виде:
К
где K температура аннигиляции электрона; - постоянная Стефана-Больцмана и - гравитационный радиус Бора масштаба Планка. Зная температуру излучающего тела, можно найти ее «двумерную плотность мощности» по закону Стефана-Больцмана:
,
где - постоянная Стефана-Больцмана. Суммарная мощность излучения черной дыры равна величине:
.
Здесь для сравнения имеет смысл привести значение излучаемой мощности нашим Солнцем:
().
Таким образом, для черной дыры максимальной массы мы имеем следующее значения «потери массы»:
.
Для сравнения приведем потерю массы в течении одного года (). Она равна - ! Другими словами, черная дыра максимальной массы только за один год теряет свою массу, равную 10% от массы нашей Галактики! Таким образом, черные дыры большой массы являются недолговечными объектами с точки зрения потери массы, но учитывая тот факт, что черные дыры также и получают массу из окружающей галактическое ядро среды, то поэтому устанавливается определенное равновесие между массой черной дыры и ее размерами. Такие черные дыры в центре галактик могут существовать до тех пор, пока существуют сами галактики…