ФЭНДОМ


Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία) — неизменность при преобразованиях; например, сферическая симметрия тела означает, что его вид не меняется при любом вращении; двусторонняя (зеркальная) симметрия означает, что вид не меняется при отражении и т.п.

В математикеПравить

В математике, свойства симметрии описываются теорией групп:

  • двусторонняя симметрия относительно зеркального отражения. Описывается группой Z2.
  • симметрия n-порядка относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
  • аксиальная симметрия относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. Описывается группой SO(2).
  • сферическая симметрия относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3).
  • трансляционная симметрия относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние.

В физикеПравить

В физике и других науках, свойства симметрии также описываются с помощью теории групп:

Если уравнения, которыми описывается поведение физической системы, обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

См.также Править

Ссылки Править