Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям |
Уишарта распределение (W-распределение) — совместное распределение элементов выборочной ковариационной матрицы для многомерного нормального распределения. Пусть результаты наблюдений имеют -мерное нормальное распределение с вектором средних и ковариационной матрицей . Тогда плотность распределения матрицы определяется формулой
где — след матрицы , если матрица положительно определена, и в остальных случаях.
Свойства[]
Если независимые случайные векторы и имеют W-распределение и соответственно, то вектор имеет W-распределение .
Многомерное W-распределение[]
Распределением Уишарта с степенями свободы и матрицей называется -мерное распределение с плотностью . Выборочная ковариационная матрица , являющаяся оценкой матрицы , имеет W-распределение.
Значение[]
W-распределение — основное распределение в многомерном статистическом анализе; оно является в определенном смысле -мерным обобщением одномерного хи-квадрат распределения.
Исторический очерк[]
Впервые W-распределение было введено Дж. Уишартом [1].
Литература[]
- Wishart J., "Biometrika", 1928, v. 20 A, p. 32—52.
- Андерсон Т., Введение в многомерный статистический анализ, пер. с англ., М., 1963.