ФЭНДОМ


Космология
WMAP 2003
Изучаемые объекты и процессы
Наблюдаемые процессы
Теоретические изыскания
Родственные темы

Уравне́ние состоя́ния космологической модели — зависимость $ p(\varepsilon)~ $ давления от массовой плотности энергии среды в данной модели. Во фридмановской теории тяготение создаётся не только плотностью вещества, но и давлением среды: плотность эффективной гравитирующей энергии $ \varepsilon_G=\varepsilon+3\cdot p,~ $ где $ p~ $ — давление среды, а $ \varepsilon~ $ — плотность энергии среды, $ \varepsilon=c^2\cdot\rho, ~ $ где $ \rho~ $ — массовая плотность энергии среды, $ c ~ $ — скорость света.

Давление выражают через уравнение состояния $ p(\varepsilon),~ $ или используют безразмерный параметр — отношение давления к плотности энергии $ w=\frac p \varepsilon ,~ $ тогда уравнение состояния:

$ p=w \cdot \varepsilon .~ $

Для разных сред $ w~ $ имеет разное значение. Ниже предполагаем, что плотность среды выше нуля. Возможны следующие 9 вариантов:

1. Фантомная энергия (призрачная энергия) (см. фантомная космология) — среда с антигравитацией большей, чем у вакуума.

$ w<-1.~ $

При таком уравнении состояния плотность среды со временем увеличивается, антигравитация возрастает и через конечное время станет бесконечной и во вселенной произойдёт Большой Разрыв. Ещё одна особенность такой среды в том, что скорость звука в ней выше скорости света $ c.~ $

2. Вакуум — среда с антигравитацией.

$ w=-1.~ $

Соответственно:

$ p_V=-\varepsilon_V~ $ (только такое уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчёта).
$ \varepsilon_G=-2 \cdot \varepsilon_V.~ $

В уравнениях Эйнштейна энергия вакуума описывается космологической постоянной $ \Lambda=\frac {8 \cdot \pi \cdot G} {c^4} \cdot \varepsilon_V.~ $

По последним данным[1] плотность энергии вакуума во вселенной составляет $ \Omega_\Lambda=0{,}728^{+0{,}015}_{-0{,}016}~ $ от критической плотности.

3. Квинтэссенция — среда с антигравитацией ниже, чем у вакуума.

$ -1<w<- \frac 1 3.~ $

Только при $ w<- \frac 1 3~ $ существует антигравитация, поэтому только при таком условии происходит ускорение расширения вселенной, то есть природа тёмной энергии — это либо вакуум, либо фантомная энергия, либо квинтэссенция.

4. Среда, в которой отсутствует и гравитация, и антигравитация.

$ w=-\frac 1 3.~ $

5. Среда, в которой гравитация ниже, чем у пыли.

$ -\frac 1 3<w<0.~ $

6. Пылевое облако, обычная барионная материя и холодная тёмная материя (давление среды отсутствует, $ p=0~ $).

$ w=0.~ $

Соответственно:

$ p_M=0;~ $
$ \varepsilon_G=\varepsilon_M.~ $

По последним данным[1] плотность энергии обычной холодной барионной материи во вселенной составляет $ \Omega_b=0{,}0456 \pm 0{,}0016~ $ от критической плотности, а плотность холодной тёмной материи составляет $ \Omega_c=0{,}227 \pm 0{,}014~ $ от критической плотности, что в сумме даёт $ \Omega_m=0{,}272^{+0{,}016}_{-0{,}015}~ $ от критической плотности.

7. Среда, в которой гравитация выше, чем у пыли, но ниже, чем у излучения.

$ 0 < w < \frac 1 3. ~ $

8. Ультрарелятивистская среда (излучение, фотоны и др. ультрарелятивистские частицы), в том числе реликтовое излучение; также массивные частицы в ранней Вселенной, когда температура (выраженная в энергетических единицах) значительно превосходит массы частиц:

$ w=\frac 1 3. ~ $

Поведение Вселенной определялось близким к этому уравнением состояния на временно́м интервале от планковской эпохи до эпохи рекомбинации.

Соответственно:

$ p_R=\frac1 3\cdot \varepsilon_R;~ $
$ \varepsilon_G=2\cdot \varepsilon_R.~ $

9. Среда, в которой гравитация выше, чем у излучения.

$ \frac 1 3 < w. ~ $

Аналогично при $ w > 1~ $ скорость звука в такой среде выше скорости света $ c.~ $

Примечания Править

Ссылки Править