- Страница 0 - название энциклопедической статьи.
- Страницы 1, ... - доп. материал, связанный с энциклопедической статьей, указывать в "Ссылки".
- Страница: инфо , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25
Ранее мы вели расчеты и вычисления, исходя из того, что есть атом водорода, т.е. протон и электрон уже находятся в связанном состоянии. Нисколько при этом не учитывалась "история" создания атома водорода.
Когда протон и электрон находятся далеко друг от друга - за пределами взаимовлияния - их ничто не связывает. При сближении друг с другом они начинают взаимодействовать. Поэтому для создания "своего дома" - атома водорода - им необходим "строительный материал" в форме электромагнитной энергии. Эту энергию они берут из окружающего пространства. Можно сказать, что, приобретая эту энергию, они как бы "утяжеляются", т.е. изменяются их собственные массы. Поэтому и вычисленная полная энергия электрона - это энергия их связи друг с другом. И тогда на каждого "члена семьи дома" будет приходиться энергия, равная (закон сохранения полной энергии):
- Eсв = |E| / 2 = (1/4) me α2 c2 .
Тогда "добавочная масса" к собственным массам будет равна:
- Δ m = Eсв / с2 = (1/4) me α2 .
Вследствие этого мы имеем массы:
Следовательно, в обозначении A получаем:
Вычисления дают:
- 0,999999851684 + 0,001159513564 + 0,000000296631 - 0,000000009231 = 1,001159652648
или 1,00115965243(±21).
Вычислим снова полную энергию электрона на первой боровской орбите, учитывая:
- скорость электрона на орбите v0 = α c, скорость смещения относительно магнитного поля vм = α2 c (вместо α2 c / 2 π) и тогда v = α c + α2 c;
- расстояние от протона до электрона a0 + rp = a0 (1 = me/mp);
- зависимость массы электрона от скорости:
В результате преобразований мы получим:
- E = K + П =
- Eсв = |E| / 2 =
"Добавочная масса" для движущихся электрона и протона будет равна:
- Δ m = Eсв / c2 =
По-прежнему считаем mp ≈ m0p. Окончательно для обозначения A имеем:
- A = (me + Δ m) / (mp + Δ m) =
Вычисления по αmax дают:
- 0,999999851683 + 0,001159513563 + 0,000000296632 - 0,000000009231 = 1,001159652647
или 1,00115965243(±21).
В квантовании по Бору мы ввели постоянную тонкой структуры для записи скорости электрона на первой боровской орбите:
Принимая следующие постоянные равными:
- e = 1,6021892 ×10−19 Кл,
- ε0 = 8,85418782 × 10−12 Ф/м,
- h = 6,626176 × 10−34 Дж·с,
- c = 2,99792458 × 108 м/с ,
получаем αmin = 7,29735045×10−3. Производя снова вычисления по последней выведенной формуле, придем к результату:
- 0,999999851684 + 0,001159513120 + 0,000000296631 - 0,000000009231 = 1,001159652204.
- (μан / μБ)ср = (1,001159652204 + 1,001159652647) / 2 = 1,001159652420 или 1,00115965242(±22).
Итак, полная формула для АММЭ состоит из геометрической и физической частей:
- μан / μБ =,
- A =
- αmax = 7,29735321×10−3, αmin = = 7,2973504×10−3.
Процесс уточнения можно продолжать и далее, но для этого необходимо более точное экспериментальное значение для АММЭ из экспериментов с атомом водорода.
Рождение - жизнь - смерть Солнечной системы[]
Изложение этого пункта ведется не последовательно (согласно названию пункта), а исходя из практических соображений.
Первое уточнение третьего закона Кеплера[]
Запишем условие квантования Солнечной системы для планет с номерами m и n (не учитывая смещения перигелиев):
где S1 / T1 и S2 / T2 - запись второго закона Кеплера для этих планет, S1 и S2 - площади, описываемые радиусами-векторами планет, T1 и T2 - звездные периоды обращения планет вокруг Солнца, h' = 1,3859×1015 м2/с - гравитационная солнечная постоянная. Разделив второе уравнение на первое, получаем:
- (T1 / T2) (S2 / S1) = m / n ===> T1 / T2 = (m / n) (S1 / S2).
Площади эллипсов планет S1 и S2 находим по известным формулам:
где a1, a2 и b1, b2 - большие и малые полуоси орбит, e1 и e2 - эксцентриситеты орбит. Тогда имеем:
Применяя квантование планетных орбит Солнечной системы, получаем:
- a1 = n2 r1 , a2 = m2 r1 ,
где a1, a2 - средние расстояния (большие полуоси орбит) до планет с номерами n, m, r1 - радиус (среднее расстояние) первой орбиты (Меркурий). Далее имеем:
- m2 / n2 = a2 / a1.
Возведя в квадрат T1 / T2, находим:
Заменяя m2 / n2, получаем:
Учитывая уточнение, сделанное Ньютоном, имеем:
Видоизменим эту формулу, используя некоторые характеристики эллипса:
- SO = a e, П = ПS = a (1 - e) - перигелийное расстояние, A = AS = a (1 + e) - афелийное расстояние.
Преобразуем правую часть полученного третьего закона Кеплера и поэтому:
- = (a1 / a2) (A1 / A2) (П1 / П2).
Окончательно имеем:
- = (a1 / a2) (A1 / A2) (П1 / П2).
Хаос → порядок[]
Активность ядра Галактики привела к тому, что в результате выброса вещества из ядра в окружающее пространство образовались сгущения этого вещества, сформировавшие спиральные рукава.
Определимся вначале относительно начальных условий образования Солнечной системы:
- темная газопылевая туманность - глобула;
- расстояние от центра Галактики - 30000 световых лет, скорость вращения вокруг ядра Галактики - 240 км/с, период обращения - 180 млн. лет;
- расположение - плоскость диска Галактики, спиральный рукав;
- состав - в основном атомарно-молекулярный водород и пыль;
- форма - близка к сферической, слабое вращение вокруг оси.
Так как в глобуле газопылевое вещество находится в хаотическом движении, то на начальной стадии образования Солнечной системы ядра глобулы нет. Вместо ядра (=ЦМ) нужно рассматривать просто геометрический центр О глобулы. Если форма глобулы близка к сферической, то О ≈ ЦМ вещества глобулы. Пусть vср - средняя скорость хаотического движения газопылевых частиц. Температура T глобулы с течением времени увеличивается вследствие падающего на нее со всех сторон электромагнитного излучения и гравитационного сжатия (T≠0). В результате хаотического движения вещества в глобуле образовываются ионизированный, атомарный и молекулярный водород. Так как плотность газопылевого вещества очень мала, то его можно рассматривать как идеальный газ и применять соответствующие уравнения для идеального газа.
Кроме слабых электромагнитных сил, на частицы вещества глобулы действуют гравитационные силы. Согласно ранее выведенному соотношению vгр ≈ 318 c, процесс сжатия происходит именно за счет гравитационных сил. Если, например, центральное ядро начнет увеличиваться ( по массе), то вещество глобулы быстрее будет реагировать с помощью гравитационного взаимодействия, нежели электромагнитного, т.е. будет притягиваться гравитационными силами к центру глобулы.
На прямой AC (≈ радиус глобулы) отмечены точки A, B и C. - равнодействующая гравитационная сила, действующая на частицу со стороны массы глобулы правее перпендикуляров к AC (в точках A, B, C) и направленная к точке C. - равнодействующая гравитационная сила, действующая на частицу со стороны массы глобулы левее перпендикуляров к AC (в точках A, B, C) и направленная к точке A. Эти равнодействующие меняются в зависимости от того, какая масса вещества находится правее и левее перпендикуляров к AC. Вследствие различия этих равнодействующих гравитационных сил и будет создаваться неравномерная плотность вещества глобулы. Наибольшее сжатие будет вблизи точки C и на внешней границе (вблизи точки A).
Предположим, что для газопылевого вещества глобулы абсолютная температура T = 10 K, масса частиц (атомарный водород) m = 10−27 кг. Тогда по формуле для идеального газа:
- vср = ≈ 300 м/с .
Масса ядра M = 0 и по формуле получаем:
- vвр = = 0 ,
где vвр - скорость вращения (орбитальная скорость). Можно написать, что
- vср >> vвр .
Так как вещество глобулы - идеальный газ, то vср - средняя скорость частиц идеального газа.
С течением времени происходит увеличение сжатия глобулы и образуется центральное ядро; увеличивается угловая скорость вращения ω и, соответственно, возрастает гравитационная сила притяжения частиц к ядру. При сжатии происходит также сплющивание глобулы вдоль оси вращения.
Для вращения глобулы вокруг своей оси справедлив кеплеровский закон:
- vвр = ,
где γ - постоянная всемирного тяготения, M - масса ядра глобулы, R - расстояние от ядра до рассматриваемой частицы. На этом этапе эволюции vвр глобулы необходимо считать функцией от переменных M и R. Поэтому в дальнейшей эволюции глобулы наступит равенство (при увеличении M):
- vср = vвр ,
т.е. внутри глобулы возникает промежуточная область - хаоса и упорядоченного движения частиц. Вблизи ядра глобулы, где vвр = vорб > vср, образуется область упорядоченного движения (орбиты: окружность, эллипс и т.д.). Поэтому условие равенства скоростей - vср = vвр - можно рассматривать как основное условие для перехода от хаоса к упорядоченному движению.
Необходимо также отметить, что если бы глобула вращалась как твердое тело (vвр = ω R), то создание упорядоченных орбит шло бы от периферии к центру глобулы. Для кеплеровского закона (vвр = ) упорядочение орбит идет от центра к периферии и может иметь место случай, когда после создания протосолнца на периферии глобулы останется область хаоса. Предполагая, что R глобулы, образовавшей Солнце, ≈10000 а.е. и Mc = 2×1030 кг, получаем по
- vвр = ≈100 м/с .
Так как vвр < vср (100 м/с < 300 м/с), то на периферии Солнечной системы есть область хаоса. Это справедливо и в случае максимального значения Rгл ~ 35000 а.е.
Итак, основной вывод можно рассмотреть таким образом:
- ⇓ сжатие вещества электромагнитными и гравитационными силами + вращение
- ⇓ создание центра масс (ЦМ) в виде массы ядра M
- ⇓ увеличение M
- ⇓ увеличение гравитационной силы взаимодействия между M и частицей массой m
- ⇓ согласно (m vвр2) / R = (γ M m) / R2 увеличение vвр при R = const
- ⇓ условие vвр > vср
- ⇓ упорядочение орбит.
Несколько небольших добавлений к вышенаписанному процессу:
- полная энергия падающих частиц на Mяд, превращаетcя, в основном, в гравитационную энергию , и эта энергия идет на разгон частиц до скорости vвр = ;
- в конечном итоге можно также утверждать, что вращение глобулы с угловой скоростью ω в какой-то мере ускоряет процесс сгущения центральной части - ядра глобулы, и одновременно ускоряет процесс упорядочения орбит частиц;
- следует также добавить, что при упорядочении орбит происходят процессы образования и распада сгущений газопылевого вещества в разных областях глобулы.