Георг Кантор
Гео́рг Фердина́нд Лю́двиг Фи́липп Ка́нтор (нем. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Халле (Заале)) — немецкий математик.
Он учился в Дармштадте, Цюрихе и Гёттингене и защитил диссертацию в Берлине. К его учителям относятся Карл Вейерштрас, Эрнст Эдуард Куммер и Леопольд Кронекер.
Позже он работал в Халле.
Кантор считается основателем теории множеств и сделал большой вклад в современную математику. Ему принадлежит следующая характеристика понятия «множество»: Множество — это объединение определённых, различных объектов, называемых элементами множества, в единое целое.
В течение долгого времени Кантор пытался опровергнуть континуум-гипотезу. Несмотря на предпринимаемые усилия, это ему не удавалось (позже было установлено, что в рамках принятой системы аксиом это сделать невозможно). Этот факт, а также враждебное отношение к его идеям со стороны других математиков привели к тому, что с 1884 г. у Кантора начались периоды глубокой депрессии. Через несколько лет Кантор перестал заниматься математикой. Умер он в психиатрической клинике в Халле.
Объекты, названные в честь Кантора[]
- Канторово множество — континуальное множество нулевой меры на отрезке;
- Функция Кантора (Канторова лестница);
- Нумерующая функция Кантора — отображение декартовой степени множества натуральных чисел в само себя;
- Теорема Кантора о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самого множества;
- Теорема Кантора — Бернштейна о равномощности множеств A и B при условии равномощности A подмножеству B и равномощности B подмножеству A;
- Теорема Кантора — Гейне о равномерной непрерывности непрерывной функции на компакте;
- Медаль Кантора — математическая награда, вручаемая Немецким математическим обществом;
а также другие математические объекты.