https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82
Эта статья — о геометрической фигуре. Другие значения термина «квадрат» см. на странице Квадрат (значения).
Квадрат | |
Рёбра |
4 |
---|---|
Символ Шлефли |
{4} |
Вид симметрии |
Диэдрическая группа (D4) |
Площадь |
t2 |
Внутренний угол (градусы) |
90° |
Квадра́т — правильный четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.
Свойства квадрата[]
- Равенство длин сторон;
- Все углы квадрата прямые.
- Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
Свойства[]
- Пусть — сторона квадрата, — радиус описанной окружности, — радиус вписанной окружности. Тогда центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей, и
- Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет
- одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
- четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.
- Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
Неевклидова геометрия[]
В неевклидовой геометрии квадрат (более широко) — многоугольник с четырьмя равными сторонами и равными углами.
Многообразие квадратов[]
Графы: K4 полный граф часто изображается как квадрат с 6 рёбрами.
3-симплекс (3D) |
- Флаг Лима
- Шахматная доска
См. также[]
- Квадратом называют возведение в степень 2
- Квадратура круга
- Квадрирование квадрата
- Единичный квадрат
- Marching squares
- Прямоугольник
- Ромб
Примечания[]
Ссылки[]
- Квадрат, геометрическая фигура // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907. (см. ISBN )
- Страница 0 - краткая статья
- Страница 1 - энциклопедическая статья
- Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
- Прошу вносить вашу информацию в «Квадрат 1», чтобы сохранить ее