Ивентология Helgus ~ µастер ~ Kласс: Это незавершённая статья по ивентологии и её применениям

Распределение Фреше экстремальных значений — функция распределения Фреше, имеющая вид:

(иногда используется при анализе экстремальных значений наводнений), содержит три параметра .


Свойства[править | править код]

Первые два, и , являются локальными параметрами, имеющими такую же размерность как , в то время как размерности не имеет. Параметр --- это нижняя граница

Параметр называется наибольшим значением. Моменты порядка не существуют. Так как вообще говоря неизвестно, то нельзя использовать метод моментов для оценки параметров. Выборочные моменты (которые всегда существуют) могут не иметь теоретических двойников. Это выполняется в частности для среднего и стандартного отклонения.

Если задано (например ), то два других параметра и можно получить рассматривая как новую переменную, которая следует из формулы для плотности распределения Фреше.

Оценка распределения Фреше[править | править код]

Распределение Фреше экстремальных значений зависит от трёх параметров. Один из них --- это предел (или верхний предел ). Для его оценки используется принцип, который настолько очевиден, что кажется много раз переоткрывался. Требуется, чтобы оценка нижнего (верхнего) предела должна быть такой, что

где и - наименьшее и наибольшее наблюдения выборки. Для оценки трёх параметров распределения Фреше используются оба экстремальных значения и медиана. Очевидно что данный принцип можно применить ко всем распределениям, которые имеют нижние и верхние пределы.


Классификация[править | править код]

Значение[править | править код]

Исторический очерк[править | править код]

Литература[править | править код]

См.также[править | править код]

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.