ФЭНДОМ


Энергия покоя $ E $, или массовая энергия покоя частицы — её энергия, когда она находится в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта; может немедленно перейти в потенциальную (пасивную) и в кинетическую (активную) энергию, что определяется математической формулой эквивалентности массы и энергии следующим образом:

$ \ E=m_0 c^2 $,

где $ m_0 $масса покоя частицы и $ c $скорость света в вакууме.

Эквивалентность массы и энергии выводится из специальной теории относительности (СТО): масса данного тела пропорциональна его кинетической энергии, то есть

$ dm =\frac {dE_k} {c^2} $,

откуда следует, что энергия и масса эквивалентны. Поэтому, частица, которая остается в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта, имеет определенное количество энергии, когда она имеет массу покоя. Подобно другим видам энергии, энергия покоя может быть преобразована к другим видам энергии в процессе ядерного деления.

КомментарииПравить

В релятивистской механике используются две формулы связи тела, массой $ m $ между его энергией $ E $, скоростью $ v $ и импульсом:

$ (1) \ \frac {E^2}{c^2}=p^2 + m^2c^2 $
$ (2) \ \overrightarrow {p}= \frac {E\overrightarrow {v}}{c^2}. $

Очевидно, что подстановка $ \overrightarrow {v}=0 $ в (2), дает $ \overrightarrow {p}=0 $, подставляя последний в (1) получаем выражение для энергии покоя $ E_0 $, равная:

$ (3) \ E_0=mc^2. $

Такой результат необычен для ньютоновой механики. В самом деле, полная энергия тела, согласно ньютону, складывается из двух: потенциальной $ U $, связанной с полем, и кинетический $ W $, которая связана с движением тела. Понятно, что при отсутсвия поля (т.е. сил, действующих на тело), полная энергия тела равна кинетической. Теперь, если мы свяжем систему отсчета с телом, т.е. скорость последнего будет равна $ \overrightarrow {v}=0 $, то полная энергия будет равна нулю.

Совершенно иной результат получается из СТО. Почему же не удалось обнаружить энергию покоя еще до работ Эйнштейна? Дело в том, что эта энергия никак не проявляет себя в класических уравнениях движения.

Вышеупомянутый результат можно получить, раскладывая выражение для полной энергии

$ E= \frac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}} $

по степеням $ \frac{v}{c} $:

$ E \simeq mc^2+ \frac{mv^2}{2} $

Видно, что первый член разложения и есть энергия покоя.

Из уравнения (3), также, следует связь между массой тела и энергией покоя. Можно сказать, что масса — это мера энергии покоя тела $ m=\frac{E_0}{c^2} $, и, очевидно, не зависит от скорости.

См.также Править

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA , если не указано иное.