- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F
- http://www.astronet.ru/db/msg/1191699
Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением.
Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя).
Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии, постоянна. Для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.
В классической механике[]
Для двух тяготеющих точечных тел с массами M и m гравитационная энергия равна:
- ,
где:
- — гравитационная постоянная;
- — расстояние между центрами масс тел.
Этот результат получается из закона тяготения Ньютона, при условии, что для бесконечно удалённых тел гравитационная энергия равна 0. Выражение для гравитационной силы имеет вид
где:
- — сила гравитационного взаимодействия
С другой стороны согласно определению потенциальной энергии:
Тогда:
- ,
Константа в этом выражении может быть выбрана произвольно. Её обычно выбирают равной нулю, чтобы при r, стремящемуся к бесконечности, стремилось к нулю.
Этот же результат верен для малого тела, находящегося вблизи поверхности большого. В этом случае R можно считать равным , где — радиус тела массой M, а h — расстояние от центра тяжести тела массой m до поверхности тела массой M.
На поверхности тела M имеем:
- ,
Если размеры тела много больше размеров тела , то формулу гравитационной энергии можно переписать в следующем виде:
- ,
где величину называют ускорением свободного падения. При этом член не зависит от высоты поднятия тела над поверхностью и может быть исключён из выражения путём выбора соответствующей константы. Таким образом для малого тела, находящегося на поверхности большого тела справедлива следующая формула
В частности, эта формула применяется для вычисления потенциальной энергии тел, находящихся вблизи поверхности Земли.
В ОТО[]
В общей теории относительности наряду с классическим отрицательным компонентом гравитационной энергии связи появляется положительная компонента, обусловленная гравитационным излучением, то есть полная энергия гравитирующей системы убывает во времени за счёт такого излучения.
См. также[]
- Потенциальная энергия
- Кинетическая энергия
- Первая космическая скорость
- Вторая космическая скорость
- Гравитационный потенциал
Это заготовка статьи о гравитации. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Для улучшения этой статьи по физике желательно?:
|
- Страница 0 - краткая статья
- Страница 1 - энциклопедическая статья
- Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
- Прошу вносить вашу информацию в «Гравитационная энергия 1», чтобы сохранить ее